小学生逆向数学思维训练
思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养的逆向思维能力，加强学生的方向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。下面是小编带来的有关小学生逆向数学思维训练，希望大家喜欢。
小学生逆向数学思维训练1
逆向思维能力的培养
⑴运用反证法，培养逆向思维能力
反证法是通过命题给数学提出一个问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题的条件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是反例子。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。
⑵运用分析法，培养逆向思维能力
很多数学题目都要求我们从条件出发，找到其必要条件，并得出最后结论。而逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用，例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少?分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来是思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。
⑶逆用公式
小学数学中的公式主要是求周长、面积、体积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是一个规律，数学公式都是双向性的，所以，在正向使用公式时，还应加强其逆向使用，这样才能加强学生对公式的使用，做到灵活的运用公式，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10平方厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米?学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底=面积×2÷高，最后得出90×2÷10=18(厘米)的答案，这就是对公式的灵活运用。
⑷倒推练习
倒推法(还原法)是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目说阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。
小学生逆向数学思维训练2
小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维能力。在幼儿园小朋友玩过猜数游戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根?)大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就运用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3=8。这是许多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔?”这一类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的程度，这本来是令教师值得欣慰的事，可是看看学生的列式，却是大多数是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10-7=3，可是没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也可以说是空前的“宽容”，可是，解题模式上，又为何要定得这么死呢?学生用10-3=7，在这一问题情境的理解上又何错之有呢?美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁?这一测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢?难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢?暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维能力训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这一问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是曾经一再不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式，将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢?假如用第②种关系式，虽说也是正确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些牵强。无疑，第③种有关系式是顺着事情发的进程也是对将来进一步学习用方程解应用题最有益处的思维方式。而这种方式正是他们在一年级时就能自发找到的，到了四年级却成了最不易接受的，将它重新拾起，学生却时常感到别扭。这不得不承认，教育者有点儿在瞎折腾。 ????假如从一开始，就允许学生使用10-7=3这样的列式方式，只要学生能理解走了的是7只而不是3只，或者当数量变大不能简单的靠口算得出结果时，引导学生用10-(??)=3，然后想办法算出括号里面应填几，在学生填空的时候，自然就会用逆思维10-3来计算，这并不影响他们逆思维能力的培养，也不影响对生活实际问题的解决能力。到了学习列方程解应用题时将(?)改成X，也就会水到渠成了。这样老师教得轻松，学生也学得乐意，难道不是一件美事?数学教学是一种思维活动，正确引导学生思维，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生在轻松愉快中牢固地掌握知识，使之在获取知识拓展认知结构的同时，更多地获得可持续发展的力量。接下来，我会在数学课堂教学中充分挖掘教材中的互反因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，以提高学生的数学素质
小学生逆向数学思维训练3
逆向思维寓概念教学中
在概念教学中，训练学生的逆向思维，既能使学生清楚地辨析概念，又能使学生透彻地理解概念，更能培养学生双向思考问题的习惯、提高学生逆向思维的能力。
如“方程的解”这一概念包含着两个特征：一是，使方程左右两边相等的值，是方程的解;二是，方程的解，代入原方程，应使原方程的左右两边相等。这两个特征是相反的，教学中应让学生从正反两个方面去认识“方程的解”这个概念，以训练学生的逆向思维。
二、逆向思维寓公式教学中
通常情况下，数学公式都具有双向特征。在公式教学中，训练学生的逆向思维，既可以变学生的单向思维为双向思维，又可以让学生加深对公式的理解和掌握，还可以培养学生灵活运用公式的能力。
如教学了“三角形的面积”公式后，已知三角形的底和高，可通过三角形的面积公式“S=ah”求出三角形的面积。然而，如果已知三角形的面积和底，怎样求高?或己知三角形的面积和高，怎样求底?这时就得逆用公式。求高，将面积扩大到原来的2倍后除以底;求底，将面积扩大到原来的2倍后除以高。
学生在逆用公式时，联想到公式的推导过程，与推导公式时的思维过程相比，就会觉得现在的思维其实是相反的。这样的结果是：学生既理解了公式、运用了公式，又在理解和运用公式的基础上，恰到好处地得到了逆向思维的训练。
三、逆向思维寓解决问题中
小学数学，特别是小学高年级的数学中，问题可以通过顺向思维去解决，也可以通过逆向思维去解决。从而开拓学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。
如题：南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分。其中高架线长约6.5千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。第一期工程全线大约长多少千米?解答这道题前，可以让学生先从条件出发进行分析：因为地下线的长度是高架线的1.6倍，所以用“高架线的长×1.6”就能求到地下线的长;又因为高架线的长和地下线的长都有了，所以用“高架线的长+地下线的长”就能求到第一期工程全线的长。也可以让学生再从问题出发进行分析：求第一期工程全线的长，要用“高架线的长+地下线的长”，高架线的长已知，地下线的长未知，求地下线的长，要用“高架线的长×1.6”。由此，既训练了学生的顺向思维，又训练了学生的逆向思维。
再如例题：修路队3小时修路15米，照这样计算，修40米路需要多少小时?中年级学生解答这类题目时，总是先求“1小时修路的米数”。久而久之，便形成一种思维定势。即使学习了小数应用题和分数应用题后，解答类似的题目，仍习惯性地先求“1小时修路的米数”，却不会反过来想一想：修1米路需要多少小时?对此，在教学小数应用题和分数应用题时，不能只满足于学生已会解决此类问题了，而应随着学生认知水平的不断提升，循序渐进地引导学生通过逆向思维解决问题。
小学生逆向数学思维训练相关文章：
★ 提高数学思维的八种数学方法小学数学思维锻炼方法 - 5068儿童网
