六年级奥数题及答案-连续变换

　　导语：六年级是学习的冲刺阶段，也是拓展思维的好时机，有效的进行习题训练有助于同学们奥数能力的提升。今天小编为同学们带来一道奥数题，希望同学们认真解答。

　　直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?

　　解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。