六年级奥数题及答案-乘积之和为偶数

　　导语：六年级的同学们你们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。

　　在所有的四位数中，其中前两位数字乘积与后两位数字乘积之和是偶数的共有多少个?

　　答案与解析：符合题意的四位数共有两种情况：

　　(1)四位数字的前两位数字乘积为奇，后两位数字乘积也为奇：四位数字中的每位数字，都可以为：1、3、5、7、9五种选择，因此，共有：(5*5)*(5*5)=625种可能。

　　(2)四位数的前两位数字乘积为偶，后两位乘积也为偶：千位、百位共有全部可能：9*10=90(种)

　　千位、百位两位乘积为奇数可能：5*5=25种

　　千位、百位两位乘积为偶数可能：90-25=65种

　　十位、个位全部可能：10*10=100(种)

　　十位、个位两数积为奇数可能：5*5=25种

　　十位、个位两数乘积为偶可能：100-25=75

　　所以，四位数前两位乘积及后两位乘积均为偶有：65*75=4875种可能

　　符合条件的四位数共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+4875=5500(个)