六年级奥数题及答案-余数问题

　　导语：六年级是学习的冲刺阶段，也是拓展思维的好时机，有效的进行习题训练有助于同学们奥数能力的提升。

　　某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_______.

　　答案与解析：

　　设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：

　　也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10

　　当y=10时，x=12,z=8也满足条件

　　所以满足题意的最小的数为13×10+3=133