六年级奥数(计数问题)题及答案-玩具棒

　　编者导语：奥数提倡的自主、探究、创新的教育理念，引导学生主动参与获取知识的学习过程，小编为同学们带来了一道六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：玩具棒，助大家学习一臂之力。

　　玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色.这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒。

　　【答案解析】

　　每节有3种涂法，共有涂法3×3×3×3=81 (种).但上述81种涂法中，有些涂法属于重复计算，这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样，却被我们当做两种颜色计算了两次.

　　可以发现只有游戏棒的颜色关于中点对称时才没有被重复计算，关于中点对称的游戏棒有3×3×1×1=9 (种).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45种不同的颜色.

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