六年级奥数题及答案-甲乙问题

2015-01-30 15:13:17 由布丁 1172分享

　　小编之前一直都是分开给大家推荐的，但是小编觉得大家做的肯定不过瘾，所以小编这次给大家推荐的是两个差不多的题目一起的，希望大家能够从第一题的做法中把第二天做对，下面我们就一起来欣赏下奥数题吧。

　　3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

　　解：

　　由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

　　（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

　　根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

　　所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

　　1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

　　1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

　　答：乙单独完成需要20小时。

　　4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

　　解：由题意可知

　　1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

　　1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

　　（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

　　1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

　　得到1/甲＝1/乙×2

　　又因为1/乙＝1/17

　　所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

相关文章