六年级奥数题及答案-有多少种不同染色方法?

　　如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

　　解答:为了按要求给地图上的这四个国家染色，我们可以分四步来完成染色的工作：

　　第一步：给A染色，有5种颜色可选。

　　第二步：给B染色，由于B不能A与同色，所以B有4种颜色可选。

　　第三步：给C染色，由于C不能与A、B同色，所以C有3种颜色可选。

　　第四步：给D染色，由于D不能与B、C同色，但可以与A同色，所以D有3种颜色可选。

　　根据分步计数的乘法原理，用5种颜色给地图染色共有种5*4*3*3=180不同的染色方法。

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