六年级奥数题及答案-最多能涂成多少种不同的积木块

　　玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木,每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种,每色各涂两个面.当两个积木经过适当的翻动以后,能使各种颜色的面所在位置相同时,它们就被看作是同一种积木块.试说明:最多能涂成多少种不同的积木块?

　　解答：总可以使下底面为红色．

　　如果上底面也是红色,通过翻过,可以使前面为黄色,左面不是黄色,这时后面可以是黄色,也可以是蓝色,有2种．

　　如果上底面不是红色,通过旋转,可以使后面为红色.这时又分两种情况：

　　(1)前面与上面同色,可以同为黄色,也可以同为蓝色,有2种．

　　(2)前面与上面不同色,通过翻动,可以使上面为黄色,前面为蓝色这时右面可以是黄色,也可以是蓝色，有2种．

　　因此,共可涂成2+2+2=6种不同的积木块。

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