六年级奥数题及答案-移火柴

 　　【题目】小明和小红在家里玩起了移火柴的游戏，他们两个人先从一堆霍超里轮流移走1-7根火柴，直到所有火柴移完为止，谁移走最后一根火柴就算谁输。

　　现在桌上有1000根火柴，小明首先移火柴，那么他第一次移走火柴时要移走多少根才能保证获胜呢?

　　【解析】

　　先移火柴的小明要想获得胜利，他必须让小红移走最后一根火柴，也就是小明必须移走第999根火柴，我们利用逆推法来找这道题的答案，小明只要移走第991根火柴就可以了(小红移走1根火柴，小明就移走7根，小红移走2根，小明就移走6根……小明和小红移走的火柴之和是8根)，由此类推，小明只要移走第983根，第975根，第967根……第7根。

　　999÷8=124……7（根）

　　因此，小明只要在第一次移走7根火柴就能保证获胜了。