六年级奥数习题：最大与最小问题奥数习题

　　最大与最小问题是六年级的常见题型，对于这类型题目大家都掌握了么?下面就是小编为大家整理的最大与最小问题奥数习题，希望对大家有所帮助!

　　习题一

　　习题：有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除.那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?

　　答案与解析：

　　设这三个自然数为A，B，C，且A=×，B=×，C=×，当、、c均是质数时显然满足题意，为了使A，B，C的和最小，则质数、、应尽可能的取较小值，显然当、、为2、3、5时最小，有A=2×3=6，B=3×5=15，C=5×2=10。

　　于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31。

　　习题二

　　习题：某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是_______。

　　答案与解析：

　　设这个数为M，所以M=11x+1=13y+3=15z+13，其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1，即：

　　也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10

　　当y=10时，x=12，z=8也满足条件

　　所以满足题意的最小的数为13×10+3=133

　　习题三

　　习题：黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是_____。

　　【答案】

　　从1，3开始划起，每次都划最小的2个数，最后剩下2007最大;从2008，2006开始划起，每次都划最大的2个数，最后剩下2最小;2007-2=2005