如何展开小学数学应用题的有效教学

　　应用题是培养和提升小学生运用数学知识搜集信息、分析问题、解决问题的有效途径。通过解答应用题，能够使学生更牢固地理解基础知识，同时还可以培养学生分析、解决实际问题的能力。下面给大家分享一些小学数学应用题教学的方法和策略，希望对大家有所帮助。

　　小学数学应用题教学的现状及策略

　　1、 小学数学应用题教学的现状

　　1.1 部分教师未能准确把握新教材。新教材的编排特点跟旧教材的编排特点有所不同。旧教材有单设的应用题教学章节，但教师感觉应用题教学还是比较难。现在，新教材不再单设章节应用题，把应用题分散到例题和练习题中，很多以图画形式出现，条件和问题在画面中，不同类的应用题同时出现。对此，相当部分教师不适应新教材的这种编排特点，不能准确把握教材，心里更没谱了。结果，我们部分教师干脆在教学中削减应用题教学。

　　1.2 教学模式单一，编写结构封闭。目前小学数学应用题教学还是采取“先讲例题，学生训练，教师评价”，由于小学生的注意力不集中，而且迁移能力还不完全具备，这使相当一部分学生普遍感到应用题难学，而教师为了提高教学质量，往往习惯采用题海战术，时间长了，学生就会对数学应用题产生厌烦甚至恐惧的心理。而且，从传统应用题的编写特点可以发现，应用题的编写要求条件充足而不多余，答案也是唯一的。这种结构封闭，讲求完备性的编写方式带来的弊端就是儿童在解答应用题时容易形成思维定势，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识。

　　1.3 教学内容不够生活化。过去，我们习惯了以单纯的数量关系分析、解答类型化的应用题以及形式化的解答过程为基本特征的小学数学教学模式，一定程度上培养了学生的解题能力与技巧。但在这种教学模式中，对数学问题的实际意义、问题所涉及的概念和学生对问题理解的重视程度不够，导致学生习惯了对生活中的数学问题无从理解，更不用说用所学的数学知识来思考、提出或解决现实生活中的问题。简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题，数学知识的运用也脱离生活实际。学生就很难形成综合运用数学知识，发展数学思维的能力。

　　2 、强化基础训练，掌握数量关系

　　基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用，比如：求两个数量相差多少，用减法解答;求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答;求一个数的几倍是多少，用乘法解答等。还有速度、时间和路程，单价、数量和总价，工效、时间和总量等。任何一道复合应用题都是由几道有联系的一步应用题组合而成的。因此，基本的数量关系是解答应用题的基础。在复习时，我们特意安排了一些补充条件的问题和练习，目的是强化学生的基础知识。使学生看到问题立刻想到解决问题所必需的两个条件;看到两个条件能迅速想到可以解决什么问题。在此基础上再出些有助于训练发散性思维的练习题。在编题训练的过程中，还要注意指导学生对数学术语的准确理解和运用。只有准确理解，才能正确运用。

　　3 、综合运用知识，拓宽解题思路

　　正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重教给分析法。如：李师傅计划做820个零件，已经做了4天，平均每天做50个，其余的6天做完，平均每天要做多少个?

　　分析方法是从问题入手，寻找解决问题的条件。即：①要求平均每天做多少个，必须知道余下的个数和工作的天数(6天)这两个条件;②要求余下多少个，就要知道计划生产多少个(820个)和已经生产了多少个;③要求已经生产了多少个，需要知道已经做的天数(4天)和平均每天做的个数(50个)。在复习过程中，我们注重要求学生把分析思考的过程用语言表述出来。学生能说清楚，就证明他的思维是理顺的。既要重视学生的计算结果，更要重视学生表述的分析过程。

　　有些应用题，单靠上述两种方法分析仍是不够的。这就需要教给学生另外一些分析问题的方法，拓宽解题思路。常用的有两种，即转化法和假设法。

　　4 、系统整理归纳，形成知识网络

　　数学知识之间是有密切联系的。例如：两个同类量进行比较时，会产生两种情况，一种是相等，一种是不等，由不等便出现了差，于是引出围绕“差”的一系列数量关系，如：大数-小数=差;大数-差=小数;小数+差=大数等。在比差的基础上又发展为比较两个同类数量之间的倍数关系，若甲数是a，乙数是3a，则乙数是甲数的3倍。在整数倍的基础上，又扩展为小数倍，再扩展为分数倍。在分数倍里，倍数可以小于1。随着“倍”的概念的建立和发展，又出现了围绕着“倍”的一系列数量关系。

　　小学数学应用题教学方法

　　一、创设生活情景，浅化知识

　　数学应用题大多是对现实问题的解决，因此教师在教学中要多运用生活化的语言来解释题中学生不懂的地方，帮助他们充分理解题意，才能更好解题。并让学生学会建立起数学知识与生活场景之间的联系，以便培养他们的观察能力。小学生的生活经验毕竟不多，很多应用题中所涉及到的场景都是学生没有接触过的，单凭教师口头解释和学生自行想象是难明白的。这时教师若通过视频、动画等对该场景进行演示，就能起到事半功倍的教学效果。

　　比如下面这个应用题“李萍要去约会，为了显得身材高挑，她特意穿了一双8厘米的高跟鞋，使腿与身体的比例变成了3.2：5。已知李萍身高160cm，求她的腿长。”穿高跟鞋是生活中非常常见的行为，所以很多学生都知道穿高跟鞋身高会增加，但是却忽略了腿长也会增加，所以造成列方程式错误。这时候教师就可以自制一个简单的flash，演示女性穿高跟鞋前后的身材比例变化 ，通过一前一后的对比，学生很容易就能发现自己的错误。在充分理解了腿长与身长在穿高跟鞋之后都会有所变化，学生们便会列出正确的方程式，得出正确的答案。可见创设情景有利于学生正确理解题意，避免建立错误的数学模型。

　　二、提炼题目条件，分析化疑

　　题目中所给出的已知条件是我们解题的重要依据，也是我们解应用题的逻辑起点。但是并不是题目中所有的条件都对我们解题有帮助，有的出题者为了加大题目难度，故意在题中加一些无关紧要的条件来混淆视听，对学生解题造成干扰。所以数学教师在审题阶段的教学中，还应指导学生分析题目中真正对我们解题有用的条件，剔除无用成分，快速找到数量关系。

　　比如以下这道题目“刘伯父和爸爸共同做一个项目，得到了一笔奖金，需要进行平均分配。但是单位为了体现“多劳多得”的原则，按照3：2的比例将奖金分配给了刘伯父和爸爸。刘伯父比之前多拿到了300元，爸爸少拿了300元，求这笔奖金的数额。” 在这道题目中，“刘伯父比之前多拿到了300元”和“爸爸少拿了300元”这两个条件是互为干扰项，教师要让学生意识到这两句话其实不过是对彼此情况的另一种表述，学生根据所选未知数的不同，只选择其中一个条件来建立方程式就可以了，另一个条件属于无用条件。通过教师的讲解分析，学生明确了已知条件，剔除了无用条件，就免除了再去思考无用条件中包含的数量关系与题目问题之间的关系，这对于学生快速建立起抽象的数学模型、成功解题有很多的帮助。

　　三、作出条件关系图，辅助理解

　　对于一些抽象的数学关系，教师只通过语言解释有时候并不能让学生完全理解，所以需要借助图像语言来帮助进一步的解释说明。在教学中，图像语言是指具有辅助思维倾向的包括图片、表格、线段图、方框图、集合图甚至是线段、箭头等在内的图示符号，其具有直观性、简洁性、多样性等特点，对于学生在脑子形成简明扼要的数量关系图有很大帮助。

　　学生找到了数量之间的内在联系，解题容易许多。所以我们在应用题的教学中，要充分利用图像语言的直观性，帮助学生把抽象的已知条件转化为具象的图形展现，建立正确的解题思路。

　　四、题目难度逐级递增，分层训练

　　由于不同学生对于知识的掌握程度、对题目的理解能力、计算能力等都参差不齐，所以教师在对学生进行应用题解题训练时，也要有一个梯度划分，实行分层训练。这样的分层训练可以是在一道题中，出题者在已知条件的基础上再创设情境、提出问题，这些问题的难度逐渐增加。

　　比如“一个长方体长9厘米、宽5厘米、高7厘米”，分别列出问题：1、求长方体的表面积和体积;2、用长方体的每个侧面剪一个最大的圆，求这些圆的面积分别是多少;3、用面积最小的圆做底，面积最大的圆做侧面，能够围成一个圆柱吗?学生通过对较简单问题的解答中找到信心，这对他们投入到下一难度的解答中去是个不错的心理暗示，而且通过问题的个个击破，学生的解题能力也在逐级提升。而不是一开始就做难的题目，使学生一时找不到头绪，打击他们的自信心，对今后的应用题解答造成一定的心理障碍。