三年级奥数题及参考答案-容斥原理问题

　　编者导语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：容斥原理问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

　　容斥原理

　　三年级科技活动组共有 63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人?

　　解：因 42+34=76，76>63，所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，

　　42+34-(完成了两项活动的人数)=全组人数，即 76-(完成了两项活动的人数)=63。

　　由减法运算法则知，完成两项活动的人数为

　　76-63=13(人)。