三年级数学思维训练-数列

　　编者的话：这道试题是由知名数学教师总结出来的三年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！

　　数列

　　下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：

　　(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…问：第100个数组内3个数的和是多少?

　　解：

　　方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100;这些数组的第2个分量 3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300;同理，第3个分量为 5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。

　　方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。

　　第1组：1+3+5=9，第2组：2+6+10=18

　　第3组：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。