四年级奥数题及答案-5的倍数

　　小编导语：每日一题练习，希望帮助学生拓展数学思维，有效提高分析问题、解决问题的能力，下面我们一起来做四年级奥数题及答案：5的倍数，同学们要认真审题呀。

　　用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没重复数字的三位数?其中有多少个是5的倍数?

　　【答案解析】

　　分三步进行：第一步百位，由于首位不能是零，所以百位有5种不同的取法，第二步十位，还剩1，2，3，4，5中的4个数字及数字0，也有5种不同的取法，第三步个位，还有4个数字，有4种不同的取法，根据乘法原理，可以得出组成的三位数的个数.其中有多少个是5的倍数呢?只有个位数字是0或5，这样的整数必是5的倍数.所以把三位数分成两类：第一类个位数字是0，只需考虑百位、十位有多少种不同的取法，第一步百位，有5个数字可以选取，因此有5种不同的取法，第二步十位，还剩4个数字，因此有4种不同的取法，第一类中共有 5×4=20个是5的倍数;第二类个位数字是5，第一步百位，有1，2，3，4可以选取，因此有4种不同的取法，第二步十位，还剩1，2，3，4中的三个及数字0，因此有4种不同的取法，第二类中共有4×4=16个是5的倍数，最后利用加法原理就可得出其中有多少个是5的倍数.

　　解：可以组成没有重复数字的三位数的个数是：

　　5×5×4=100(个).

　　其中是5的倍数的个数是：

　　5×4+4×4=36(个).

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