四年级奥数题及答案-除过后的余数是多少

　　有一串数：5，8，13，21，34，55，89……，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第2008个数被3除后所得余数是几?

　　答案与解析：

　　我们只要把前两个数被3除后所得的余数相加，然后再除以3，所得的余数就是后一个数被3除的余数。(引导学生思考一下原因--如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数)，这样就很容易算出前十个数被3除的余数：

　　从表中可以看出，第九、第十两个数被3除的余数与第一、第二两个数被3除的余数对应相同。继续写下去就能发现，这串数被3除的余数每隔八个数循环一次。

　　因为20088=251，在(2，2，1，0，1，1，2，0)这个周期中，第8个数是0。所以，第2008个数除以3所得的余数是0。