四年级奥数题目及解答：乘法原理

　　乘法原理的题目是四年级奥数的常见问题，大家对于这类型的题目掌握的如何呢?下面就是小编为大家整理的四年级乘法原理IDE奥数题，希望对大家有所帮助!

　　一

　　如图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法?

　　考点：乘法原理.

　　分析：根据题意，由图可知，从A到中间一个点有3条路线，再从中间的那个点到B点也有3条路线，根据乘法原理解答即可.

　　解答：解：根据题意，由乘法原理可得，

　　3×3=9(条)

　　答：这只甲虫最多有9种不同走法.

　　点评：根据题意，找个中间点，由乘法原理进行解答即可.

　　二

　　从1、3、5中任选2个数字，从2、4、6中任选2个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?

　　考点：乘法原理.

　　分析：从1、3、5中任选2个数字共有3种组合，从2、4、6中任选2个数字共有3种组合，再把选出的4个数进行排列，即可得出答案.

　　解答：解：3×3×4×3×2×1=216(个)，

　　答：共可组成216个没有重复数字的四位数.

　　点评：本题考查了排列组合的应用，即先找出组合数，再进行排列，即可得出答案.

　　三

　　小明在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心.若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?

　　考点：乘法原理.

　　分析：三种肉选一个有3种选法，四种蔬菜选两种有4×3÷2=6种选法，四种心选一个有4种选法，根据乘法原理，他可以有3×6×4=72种不同选择方法.

　　解答：解：3×(4×3÷2)×4

　　=3×6×4，

　　=72(种).

　　答：他可以有72种不同选择方法.

　　点评：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2…mn种不同的方法.