小学四年级数学思维训练题及答案
在四年级阶段，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。下面小编给大家分享了数学思维训练的奥数题，一起来看看吧!
年龄的逻辑推理：
小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大?
答案：
解：1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。
逻辑推理：
甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。
(1)乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。
(2)甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈;
(3)乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言;
(4)没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言?
答案：
由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。
假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。
假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。
所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。
容斥原理：
在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：
(1)标签号为2的倍数，奖2支铅笔;
(2)标签号为3的倍数，奖3支铅笔;
(3)标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖;
(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
答案：
2的倍数有100÷2商50个，3的倍数有100÷3商33个，2和3人倍数有100÷6商16个。
硬币换算：
有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱?
答案：
解：每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。也就是说，是用5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以换成的5分的个数=16÷4=4个。也就是说，用5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分.
排列彩旗：
世博会某场馆前有一排彩旗，从南向北按4面红旗，3面蓝旗，5面黄旗的顺序交替排列，小明看到北边最后一面是红旗，这排彩旗的总数不超过320面，这排彩旗最多有多少面?
【解析】
按4面红旗，3面蓝旗，5面黄旗的顺序排列，是12面旗为一个周期;
320÷12=26......8
因为i小明看到最后一面是红旗，应是27个周期内的
所以彩旗最多为12×26+4=316面
分跳绳：
有70多根跳绳，若平均分给一组同学，每人可以分得12根;若只平均分给女生，每人可以得18根;若只平均分给男生，则平均每人可以分得多少根?
【解析】
因为跳绳总数既是12的倍数，又是18的倍数，
所以跳绳是36的倍数;
因为十位数字是7，所以跳绳数为72根;
因为平均分给同学每人可分12根，所以共有72÷12=6人;
又平均分给女生，每人可得18根，所以女生有72÷18=4人;
于是男生有6-4=2人
故若平均分给男生，每人可得72÷2=36根。
三项比赛:
某班级有25 名学生，17 人参加数学竞赛，13 人参加作文比赛，8 人参加讲演比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有6个人什么比赛也没参加。有几名同学既参加作文比赛又参加讲演比赛?
答案：
因为有6个人什么比赛也没参加，所以，参加比赛的人不能超过25-6=19(人)。
假如一个人只参加一项比赛，那么参加比赛的人数应该是 17+13+8=38(人)。又由于参加比赛的人数不超过19人，而且参加三项比赛的一个也没有，所以参加比赛的人数是19人，每人都参加两项活动。
19人中有 17 人参加了数学比赛，所以有 2 人既参加作文比赛又参加讲演比赛。
甲乙路程:
甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米?
答案：
平平走了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程。由于兵兵每小时比平平多走17-14=3千米，要求兵兵几小时可以追上6千米，也就是求6千米里包含着几个3千米，用2小时。因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，2小时走了17×2=34千米，所以兵兵追上平平时，距乙地还有40-34=6千米
【小结】牢记公式：速度×时间=路程
上下坡解读:
小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?
答案：
设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
火车速度:
301次列车通过450米的大桥用了23秒，经过站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少?
答案与解析
列车的速度：450÷(23-8)=30米/秒
列车的长度：30×23-450=240米
