五年级奥数题及答案-两个自然数

　　编者小语：奥数充满着神奇的魅力，有助于小学生探索的乐趣，提高智力。5068儿童网小编整理的五年级奥数题及参考答案:两个自然数，只有坚持不懈的学习探索，才能取得好成绩!!

　　A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4+△1)+……+(1996△1)=1996。求A。

　　【答案解析】

　　a△b=A/(a(a+b))=A(1/a - 1/(a+b))

　　(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4△1)+……+(1996△1)

　　=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)

　　=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)

　　=A(1-1/1997)

　　=A*1996/1997 =1996

　　因此，A=1997

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