五年级奥数题及答案-小聪和小明谁有必胜策略？

2015-05-14 16:14:21 由小兰 1172分享

　　一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2、3、4、…… 、2008，两人轮流擦去其中的一个数，由小明先擦，小聪后擦，若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．

　　解答：小明有，只要小明一直擦奇数，直到将奇数擦光，因为整个游戏当中，小明要擦1003 个数，而黑板上恰好有1003个奇数，所以一定能将所有奇数擦光，最后剩下两个偶数，它们一定不互质。