五年级奥数题及答案-有多少种不同的覆盖方法

2015-06-02 16:45:48 由小兰 1172分享

　　用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方法。

　　解答：递推法．若用的小长方形去覆盖的方格网，设方法数为，那么

　　当时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的的方格网有种方法；⑵用3个 1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的的方格网有种方法，根据加法原理，可得．

　　递推可得到

　　所以覆盖的方格网共有28种不同方法．

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