五年级奥数题目：最大公约数与最小公倍数

　　最大约数与最小公倍数是五年级奥数的难点，不少同学对于这类的题目掌握的不是很好。下面就是小编为大家整理的最大约数与最小公倍数习题，希望对大家有所帮助!

　　习题一

　　试题：用自然数a去除498，450，414，得到相同的余数，a最大是多少?

　　分析与解：因为498，450，414除以a所得的余数相同，所以它们两两之差的公约数应能被a整除。

　　498-450=48，

　　450-414=36，

　　498-414=84。

　　所求数是

　　(48，36，84)=12。

　　习题二

　　爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?

　　爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数;同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。

　　[6，5，4，3，2]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。

　　考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。

　　所以现在小明的年龄=60÷(7-1)=10(岁)，爷爷的年龄=10×7=70(岁)。