高考数学备考总复习知识点归纳
高考数学备考总复习知识点归纳
学好数学要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。下面是小编收集推荐的高考数学备考知识点总结，仅供参考，欢迎阅读。
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高考数学知识点总结
一.知识归纳：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N
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.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ;
②若， ，则 ;
③若且 ，则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}
对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合， ，则( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B
【例2】定义集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={1,7}，有两个元素，故A_的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
A)5个 B)6个 C)7个 D)8个
变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴ ∴
变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
综①②得：所求集合为{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：(1)若 ， 在 内有有解
令当 时，
所以a>-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
高考备战有什么学习方法
一、查漏补缺
查漏补缺需要我们对自身的学习状况有一个清晰的了解，只有优先将我们的之前所学习的内容给填补完成，才能使我们后续的学习不会因知识点的缺漏而打乱学习进度，这就需要我们通过整理我们的学习笔记，梳理课本的知识点来进行一个覆盖式的扫荡，这样才能全面无死角的将所有的知识点都过一遍，确认自身的知识体系中没有出现盲点就是我们查漏补缺的最终目的。
二、错题本
错题本可以及时帮助我们将自身还未掌握，却没有意识到的知识点盲点，并加以及时的复习，从而避免了今后出现相似题型时，又因相同原因出现错误，多多的将我们日常学习中，做错或不理解题型归纳于我们的错题本中，再根据不同题型进行分类，这样才能有效的发现相同题型中，都在哪一方面出现了错误而导致整个解题过程出错，整理分析，并加以理解，就是我们有效利用错题本的最好方式。
三、适当休息
休息是为了让我们在之后的学习有更加充足的学习精力去进行学习，而我们每天最好是在10点之前就进入睡眠状态，并于第二天的6点起床进行学习，这不仅有效的保持了我们的学习精力，还以通过每天早起来学习更多的知识点，毕竟我们在得到充分休息之后，就是我们一天中学习效率最好的时刻，而中午1点之后可以进行半个小时的午休时间，这样可以有效的缓解一上午的学习疲惫，也避免下午的学习状态受损。每当学习一到连个小时，就需要进行一小段5-10分钟的中场休息，既是舒缓我们的大脑，也是为了让我们复习之前所学习的内容。
备战高考的学习方法
记忆的几个小技巧。
(1)记忆的时间段：短时记忆：5：30——7：30
长时记忆：14：00——17：00
深度思考：20：00——22：30
(2)对于一些东西，要重复记忆，如英语单词、数学公式、地理图示等。
(3)记忆的四个层次：数字——文字——声音——图像，其中图像是最高级的记忆技巧。我是一直努力实现着这种记忆方法，所以很多时候，我在考试的时候，我总会在脑海里打开书，然后翻页，虽然看不见书，但已然在看书。不过，只要实现记忆的层级的提高，都会让记忆更有效。比如：根号2=1.41421(意思意思而已)、根号6=2.449489(粮食是酒是白酒)等。
4.如果学习不在状态，我可以提出我的一个方法，准备一套扑克牌，随便抽4张，玩24点的游戏。
5.考试的时候，如果遇到不会的题，把试卷拿起来(我们看试卷的角度也就从俯视转变成了近乎平视)，这个时候很多题说不定就会了。
6.不要想着作弊。一是后果很严重，二是作弊会心虚，影响正常发挥。
7.考前不要熬夜，一定要保证睡眠质量，这点对状态很重要。
高三，考的不仅是知识，还有身体。一定要多做运动。可以一边跑步一边记知识，一边想问题。一举两得。还有，头痛药尽量少吃，吃多会伤脑的。头痛的话可以到外面走走，看看数目，多呼吸外面的新鲜空气。最重要是多喝水!