高考数学圆锥曲线及解题技巧

高考数学圆锥曲线及解题技巧汇总

在高中数学圆锥曲线知识点学习中，很多同学都遇到难题，说圆锥曲线难，也是高考必考之一在选择、填空、解答这几种题型中,都有圆锥曲线的身影, 接下来小编总结了高考数学圆锥曲线及解题技巧,希望对你有用。

高考数学圆锥曲线及解题技巧1:牢记核心知识点

核心的知识点是基础，好多同学在做圆锥曲线题时，特别是小题，比如椭圆，双曲线离心率公式和范围记不清，焦点分别在x轴，y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清，在做题时自然做不对。

高考数学圆锥曲线及解题技巧2:计算能力与速度

计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些，计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程，然后得到判别式，两根之和，两根之积的整式。

当然也要掌握一些解题的小技巧，加快运算速度。

高考数学圆锥曲线及解题技巧3:思维套路

拿到圆锥曲线的题，很多同学说无从下手，从表面感觉很难。老师建议：山重水复疑无路，没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题，都有共同的三部曲： 一设二联立三韦达定理。

一设：设直线与圆锥曲线 的两个交点，坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线方程为y=kx+b。

二联立：通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。

三韦达定理：得到二次方程后立马得出判别式，两根之和，两根之积。

走完三部曲之后，在看题目给出了什么条件，要求什么。例如涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。总结起来：找值列等量关系，找范围列不等关系，通常结合判别式，基本不等式求解。

高考数学圆锥曲线及解题技巧4:直线与圆锥曲线位置关系

这类问题主要采用分析判别式，有

△>0，直线与圆锥曲线相交;

△=0，直线与圆锥曲线相切;

△<0，直线与圆锥曲线相离.

若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.

注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论

高考数学圆锥曲线及解题技巧5:圆锥曲线与向量结合问题

这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。