高中数学知识点汇总

偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T≠0)，在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x+kT)=f(x),k≠0.

9、周期函数的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x

+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x+a)=±,则f(x)

是T=4(b-a)的函数

10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。

定义域都是指函数中自变量的取值范围。

11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。

解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。

12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。

对数函数与之相反.

13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。

在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。

14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);对数的性质：如果a>0,a≠0,M>0N>0,

那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.

换底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15、函数图像的变换：

(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到;

(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到;

(3)对称：若对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(x—m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2b—f(2a—x).

(4) ,学习计划;翻折：①y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。

(5)有关结论：①若f(a+x)=f(b—x),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于

x=对称。②函数y=f(a+x)与函数y=f(b—x)的图像有关于直线x=对称。

15、等差数列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

16、若n+m=p+q,则am+an=ap+aq;

sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap+q=0;若sp=q,sq=p,则sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。

17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),

sn=,(q≠1);若q≠1，则有=q，若q≠—1，=q;

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：

=—,=?(—),常用数列递推形式：叠加，叠乘，

18、弧长公式：l=|α|?r。

s扇=?lr=?|α|r2=?;当一个扇形的周长一定时(为L时)，

其面积为，其圆心角为2弧度。

19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

高考数学必考知识点

1.【数列】&【解三角形】

数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来， 2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】

高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。

4.【解析几何】

高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。

6.【选做题】

今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。

高中数学知识点总结

一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.

九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.

十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.

十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.

十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

提高语文成绩的方法是什么

语文提分第一条就是背课文。可能有些同学觉得这个没什么用，要说背，自己也背了，可是你背的火候兴许不够。背课文要把所有课后标注要求背诵的古诗词、文言文以及作者简介全部背下来，并且不能出现错别字，为默写奠定基础。

学好语文方法之二是背基础知识。除了要求背诵的课文以外，语文还会涉及到很多基础知识要背，这些也都有无条件地背诵下来，不管考试会不会考到，但作为语文常识也需要会。比如成语、字音、字形、文学常识等等。

语文学习第三是多阅读。课内文章无论是选修还是必修，最好都通读一遍，课外卷子和资料短文也尽量多阅读，扩展知识面，增强语感。

第四个方法是背作文素材及语段。这也是提高写作水平的一个方法，作文提分不光靠平时多写，也要多背，背多了变成自己的才能达到提高写作能力的目的。

语文提高分数的第五个办法是多做题多总结。语文题目做多了就会发现，很多类型的题目是有规律可言的，这些规律技巧如果直接拿来看可能理解不深刻，自己总结出来运用会更自如，答题的准确率也更高。

第六个提高成绩的方法是学会理解。语文虽然需要背诵的比较多，但做题时还是需要理解才能更好地做对题目，阅读找答案需要定位，但进一步确定答案就要分析，这时理解才是最主要的，理解出现偏差，题目就做错了，分数也就没了。

高中语文基础语法知识复习

一、词

可分实词和虚词两大类。

(1)实词：表示实在意义，能作短语或句子的成分，一般能独立成句。实词包括名词、动词、形容词、数词、量词、代词。

(2)虚词：一般不表示实在的意义，基本用途是表示语法关系。虚词包括副词、介词、连词、助词、叹词和拟声词。

(一)实词

1.名词：表人和事物的名称。

(1)表人和事物的名称的，如：学生、书、瓜、菜、计算机

(2)表时间的叫时间名词，如：早、晚、上午、清晨

(3)表方位的叫方位名词，如：上、下、左、右、前、后、中、东、西、南、北、前面、后边、东边、南面、中间

(4)表专用名称的叫专用名词，如：云南、上海、李白

(5)表抽象事物的名称的叫抽象名词，如：范畴、思想、质量、品德、友谊、方法

(6)表处所的叫处所名词，如：墙上、书屋

2.动词：表人或事物的动作、行为、发展、变化。

(1)表动作、行为的，如：来、去、说、走、跑、学习、起飞、审查、认识

(2)表发展、变化的，如：变化、生长

(3)表存现的，如：有、无、消失、存在

(4)表使令的，如：使、让、叫

(5)表判断的，如：是

(6)表相似的，如：象、似

(7)表心理活动，如：爱、想、喜欢、重视、注重、尊敬、了解、相信、佩服、惦念

(8)表能够、愿意的，叫能愿动词，如：能、会、要、应、肯、敢、能够、应该、应当、愿意、可以、可能、必须

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3.形容词：表人或事物的形状、样式、性质

(1)表事物的形状，如：高、矮、胖、瘦、大、小

(2)表事物的性质，如：美、丑、恶、甜、苦、好、坏、奢侈

(3)表事物的状态，如：快、慢、迅速

4.数词：表人或事物数目的词。

(1)表确数的，如：一、十、亿、半

(2)表概数的，如：几、一些、上万

(3)表序数的，如：第一、老九

(4)表分数的，如：三分之一、七成

5.量词：表人、事物的单位或动作、行为的单位的词。

(1)表物量的，如：个、张、只、支、寸、吨

(2)表动量的，如：次、下、回、趟、场

6.代词：起代替或指示作用的词。

(1)表人称代词的，如：我、你、他、她、它、我们、你们、他们、咱们、自己、人家

(2)表指示代词的，如：这、那、这样、那样、这儿、这里、那里

(3)表疑问代词的，如：谁、什么、怎样、哪、哪儿、哪里

高中语文必备知识点整理

一、通假字

1.秦王必说见臣(通“悦”，高兴yuè)

2.使工以药淬火(通“焠”，淬火，烧刃使红，渍于水中cuì)

3.日以尽矣(通“已”，已经)

4.而燕国见陵之耻除矣(通“凌”，凌辱)

5.今日往而不反者(通“返”)

6.请辞决矣(通“诀”，诀别)

7.燕王诚振怖大王之威(通“震”，震慑)

8.设九宾(通“傧”，傧相[bīnxiàng]，迎宾赞礼的人。傧，旧读bìn。)

9.图穷而匕首见(通“现”)

10.秦王还柱而走(通“环”，绕)

11.荆轲奉樊於期头函(通“捧”)

12.卒起不意(通“猝”)

二、文言实词

1.今行而无信，则秦未可亲也(动词，亲近，接近)

2.秦之遇将军，可谓深矣(形容词，刻毒)

3.可以解燕国之患(动词，解除，解救)

4.人不敢与忤视(动词，有勇气做，敢于)

5.壮士一去兮不复还(动词，回来)

6.秦王复击轲，被八创(动词，遭受)

7.持千金之资币物(名词，资财、钱物)

8.乃骇而图之(动词，图谋，筹画)

9.拔剑，剑长，操其室(名词，剑鞘)

10.非有诏不得上(名词，皇帝下的命令，诏书)

三、词类活用

(一)名词的活用

1.名词作状语

①进兵北略地(方位名词作状语，向北)

②函封之(名词作状语，用匣子)

③发尽上指冠(名词作状语，向上)

④箕踞以骂曰(名词作状语，象簸箕一样)

⑤秦兵旦暮渡易水(名词作状语，马上)

2.名词作动词

①前为谢曰(方位名词作动词，走上前)

②樊於期乃前曰(方位名词活用为动词，走上前)

③左右既前(方位名词活用为动词，走上前)

④太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之(白衣冠：名作动，穿白衣，戴白帽)

⑤乃朝服，设九宾(朝服：名作动，穿朝服)

(二)形容词的活用

1.形容词作名词

其人居远(形容词活用作名词，远方)

2.形容词作动词

则秦未可亲也(形容词作动词，亲近、接近)

3.形容词的意动

①太子迟之(形容词意动用法，以……为迟)

②群臣怪之(形容词意动用法，以……为怪)

高中语文期中复习知识点

高中课程背诵篇目1、劝学(《荀子》)

君子曰：学不可以已。

青，取之于蓝，而青于蓝;冰，水为之，而寒于水。木直中绳，輮以为轮，其曲中规。虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也;吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远;顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里;假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。

积土成山，风雨兴焉;积水成渊，蛟龙生焉;积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步;驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折;锲而

不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。

高中课程背诵篇目2、师说(韩愈)

古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑?惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之;生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎?是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。

嗟乎!师道之不传也久矣!欲人之无惑也难矣!古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉;今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎?爱其子，择师而教之;于其身也，则耻师焉，惑矣。彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼!师道之不复，可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤!

圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。

李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。

高中数学知识点汇总

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