高中数学知识点最全总结
高中数学知识点最全总结_数学知识点怎么背
高中数学的重要知识点有哪些呢？对于很多人来说或许高中的数学知识点学习是一个非常重要的过程，因此小编特意为大家带来了高中数学知识点最全总结，希望大家喜欢。
高中数学知识点最全总结
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;
a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：或;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的`符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
高考数学常考知识点
一、三角函数
1.周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。
2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。
3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。
二、反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
三、三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
四、三角函数与平面向量的综合问题
(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;
(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;
(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。
五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)
1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的`直线分别成轴对称;
2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;
3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。
高中数学重点知识点讲解
直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
高中数学重点知识点讲解：直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。在高中数学里直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高中数学重点知识点讲解：直线方程
①点斜式：
直线斜率k，且过点
注意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：
(b为常数);平行于y轴的直线：
(a为常数);
高中地理知识点总结大全
(1)位置：
①经纬度位置：(100E-140E)(10S-20N)
②海陆位置：东临太平洋，西临印度洋，是亚洲和大洋洲的过渡地带
(2)范围：东南亚包括中南半岛和马来群岛两大部分，是亚洲纬度最低的地区。
(东南亚的主要国家：中南半岛—唯一的内陆国：老挝马来群岛东南亚面积最大、人口最多、一国跨两洲的国家——印度尼西亚(“千岛之国”)).
二、自然环境特征
1.地形特征：
中南半岛——山河相间、纵列分布。半岛北部地势较高，山脉呈掌状向南展开。大河下游和河口为冲积平原。(河流水文特征：由北向南流，流域面积小，落差大、水能丰富)马来群岛——山地为主，起伏较大。地势高峻，沿海有狭窄平原。多火山、地震。
2.气候特征：
中南半岛——热带季风气候，全年高温，分旱、雨两季。雨量较少的内部平原和河谷地区为热带草原景观;向南伸出的马来半岛为热带雨林气候，全年降水丰富，形成热带雨林景观。马来群岛——以全年高温多雨的热带雨林气候为主
3.板块活动与地质灾害：东南亚地处亚欧板块、印度洋板块、太平洋板块三大板块交会处，地壳运动活跃，多火山地震。
三、居民和经济
1.东南亚人口密度大，华侨人数多;华侨为当地经济的发展做出了巨大贡献。
2.农业：
①农业生产的条件：东南亚位于热带，光照强、热量充足;降水丰富，火山灰形成的土壤肥力高→盛产稻米和多种热带经济作物。
②主要物产：稻米、橡胶、油棕、金鸡纳、蕉麻、椰子、锡矿、石油等。还有丰富的森林资源。(主要稻米出口国：泰国、缅甸、越南;橡胶最大产地：泰国;棕油最大产地：马来西亚;椰子最大产地：印尼(生产)、菲律宾(出口);蕉麻最大产地：菲律宾)
③开辟了热带种植园农业，提供了大量的工业原料。(→单一的殖民地经济：只生产一种或几种的少数农作物。
3.东南亚各国的经济发展模式：大力发展制造业(一般发展劳动密集且资本周转较快的轻纺工业和装配型工业);扩大农矿产品的生产和出口;大力发展高新技术产业和第三产业(旅游业)
4.现存的问题：资金和技术对外国的严重依赖，生态环境恶化，地区之间、尤其是城乡之间差别扩大等。
四、马六甲海峡与泛亚铁路
1、东南亚的地理位置十分重要，是沟通亚洲和大洋洲、太平洋和印度洋的必经之路。位于苏门答腊岛和马来半岛之间的马六甲海峡是东亚联系南亚、西亚和非洲东部的必经之路，是世界上最繁忙的海峡之一。
2.新加坡的兴起：东南亚有“十字路口”之称，而马六甲海峡是这一“十字路口”的咽喉，是世界上最繁忙的海峡之一。新加坡位于马六甲海峡东端，扼马六甲海峡出入口，是经过该海峡航线上的必经之路，又有良好的筑港条件。重要的交通位置和繁忙的交通促进了新加坡转口贸易业、服务业、金融业、石油加工、船舶修理制造业等的发展。
3.泛亚铁路修建的意义：合理布局交通网;实现优势互补，促进沿线经济发展;促进双边贸易;节省了运费和运输时间;加快了湄公河流域的开发;具有重要的战略意义。
高中地理知识点总结
(1)悠久的历史
位置范围：位于喜马拉雅山以南，印度洋以北的地区，大部分位于10°N～30°N之间
内陆国：尼泊尔、锡金、不丹(均与中国相邻)
国家 临海国：印度、巴基斯坦、孟加拉国(印、巴与我国相邻)
岛国：斯里兰卡、马尔代夫
宗教和居民：佛教和印度教的发源地。斯里兰卡以佛教为主;印度、尼泊尔以印度教为主。
(2)自然条件
地形：北部喜马拉雅山山地，中部印度河——恒河平原，南部德干高原
印度河：源出西藏，注入阿拉伯海，巴基斯坦最重要的灌溉水源
恒河：大部分在印度境内，下游流经孟加拉国，注入孟加拉湾
热带季风：全年高温，6～9月为雨季，10月～次年5月为旱季。西南季风灾害，孟加拉国受影响最大。印度东北部的乞拉朋齐处于西南季风的迎风坡世界降水最多
热带沙漠：西北部降水稀水，加上原始森林遭破坏形成
南亚地区因北面有高山屏障，气温比同纬度地区偏高。
地形地貌
喜马拉雅山以南至印度洋的大陆部分被称为“南亚次大陆”。由于喜马拉雅山脉把南亚跟亚洲其它地区隔开，使南亚在地理上形成一个相对独立的单元。而“南亚”则是由南亚次大陆的大部分和附近印度洋中的岛屿共同构成的。北部为狭长崎岖的喜马拉雅南侧山地，中部为略成弧形、广阔的恒河—印度河低地，而南部则是西部略高、东部略低，起伏平缓的德干高原。
南亚地区界线明显，年轻的褶皱山脉(如西北部的苏来曼山脉，北部的喀喇昆仑山脉，喜马拉雅山脉，东部的巴达开山脉和阿拉干山脉等)，围绕在半岛的北面，南临大海。中部平原由印度河和恒河冲积而成。印度河源于我国西藏，流经南亚西部干旱地区，注入阿拉伯海;恒河源于西北喜马拉雅山区，流经印度、孟加拉国，注入孟加拉湾，河口有恒河三角洲。
地质构造
和地形具有非常明显的关系。南部的德干高原，占有印度半岛的大部分，是一个庞大的前寒武纪的古陆块，它是构成次大陆的核心，是冈瓦那古陆的一部分。白垩纪末，在德干高原的西北部曾有大规模玄武岩溢出，覆盖面积达40万平方公里，构成世界上最大的熔岩台地。德干高原的地形是一个久经侵蚀的向东北缓倾的大古老地块，西高止山构成高原的西部边缘，高度约1，000～1，500米，其西斜面成断层崖;东高止山构成高原的东部边缘，高度约500～600米，为低丘状，沿海有较宽的沿海平原;在德干高原内部多地垒和地沟的地形，是一个古老的、久经侵蚀的、倾动的和被许多河川所切割的准平原残丘状地块。斯里兰卡岛在地质构造上与印度原为一体，后因保克海峡和马拿尔湾的沉降，才与印度分离。
北部是喜马拉雅山脉南侧的一部分山地，这是喜马拉雅运动的产物。喜马拉雅山脉在构造上可分为三带：北部带，又名西藏带或西藏喜马拉雅带，是由古生代初期至第三纪的岩层组成;中部带，又名雪峰喜马拉雅带或喜马拉雅带，露出岩石主要为花岗岩和片麻岩，现代冰川和雪峰甚多;南部带又名外带或山麓喜马拉雅带，位于印度大平原与喜马拉雅山脉之间，主要为低矮山麓，岩层以第三纪沉积岩为主，高度约1，000米。印度大平原是属于新褶皱山的前渊地带，其前身为孟加拉湾和阿拉伯海的一部分，东西长约3，000公里，南北宽约250～300公里，是世界著名的大平原之一。