初等数学高考导数知识点

初等数学高考导数知识点归纳

当我们在复习数学时，无法确定考试中重点考察的问题，可以参考近几年的高考数学的真题，无需真的去做，而是揣摩出题的大致方向，下面是小编为大家整理的初等数学高考导数知识点，希望对您有所帮助!

初等数学高考导数知识点

一、函数的单调性

在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0.

f(x)f(x)在(a，b)上为增函数.

f(x)f(x)在(a，b)上为减函数.

二、函数的极值

1、函数的极小值：

函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小，f(a)=0，而且在点x=a附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.

2、函数的极大值：

函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大，f(b)=0，而且在点x=b附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

三、函数的最值

1、在闭区间[a，b]上连续的'函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值.

2、若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值.

四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法

1、确定函数f(x)的定义域;

2、求f(x)，令f(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根;

3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;

4、确定f(x)在各个开区间内的符号，根据f(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性.

五、求函数极值的步骤

1、确定函数的定义域;

2、求方程f(x)=0的根;

3、用方程f(x)=0的根顺次将函数的定义域分成若干个小开区间，并形成表格;

4、由f(x)=0根的两侧导数的符号来判断f(x)在这个根处取极值的情况.

六、求函数f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤

1、求函数在(a，b)内的极值;

2、求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b);

3、将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.

特别提醒：

1、f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不一定.如函数f(x)=x3在(-，+)上单调递增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件.

2、可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f(x0)=0是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.例如函数y=x3在x=0处有y|x=0=0，但x=0不是极值点.此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点.

3、可导函数的极值表示函数在一点附近的情况，是在局部对函数值的比较;函数的最值是表示函数在一个区间上的情况，是对函数在整个区间上的函数值的比较.

高考数学选择题答题技巧有哪些

1、特值检验法：

对于具有一般性的高考数学选择题的问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2、极端性原则：

将所要研究的高考数学选择题问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法：

利用已知条件和选择支所提供的信息，从高考数学选择题四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法：

由高考数学选择题题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法：

通过高考数学选择题题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6、顺推解除法：

利用高考数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7、逆推验证法(代答案入题干验证法)：

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8、正难则反法：

从高考数学题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9、特征分析法：

对高考数学选择题的题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

高考数学有什么蒙题方法

1、高考数学时带一个量角器进考场，因为高考解析几何题一定会有求度数的小题，这时考生就可以用量角器测一下，就可以写出最后结论，这是最简单也是最牛的高考数学蒙题技巧。

2、在高考数学计算题中，要首先写一答字!如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看选项，一般BD稍多，A较少。

还有一点，选了之后就不要改了，除非有90以上的把握。这个经验堪称是史上最牛的高考数学蒙题技巧。

3、经过历年高考经验总结，高考数学第一题和最后一题一般不会是A!高考数学选择题的答案分布均匀!填空题不会就填0或1!答案有根号的，不选!答案有1的，选!

有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选!题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然。上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条!以上都不实用的时候选B!

4、数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一，老师告诉我们的!高考题百分之八十是这样的。

最后80天数学的复习

第一：两个字“透彻”，就是说平时的知识点，或者某道题一定要透彻弄清楚，千万不要含糊。

第二：平时做题，不再多，要保证做的有质量。

第三：心态放正，建议做以前的高考题，借题复习。知道每一题考什么。怎么考。戒燥;

对于考试，细心认真，特别重要，你回发现，几乎你每一张数学试卷在中，你都有很多会做的做错了，要么看错题，要么漏掉条件。所以保证会做的都作对，就是最好的。

高考80天数学冲刺技巧

距离高考只剩下80天的时间了，高三学生更要争分夺秒了，每天要多做一些练习，要做一些不同类型的数学题目，这样可以提高做题的效率。课后及时复习老师讲的知识点，将自己不懂的地方弄清楚。需要注意的是，要提高独立思考的能力，在课堂上要跟着老师的思路，但是不能仅仅只跟着老师的解题的步骤走，要注重解题过程，不理解的地方要及时请教老师或是同学。

学会整理数学笔记和错题集，这是提高数学成绩比较有效的一个方法。整理错题集不仅仅是对自己平时做题的一个总结，也是加深印象，二次学习的一个过程。平时复习的时候，经常的翻翻，这样可以巩固知识点，提高做题的正确率。