高考数学必修一知识点
高考数学必修一知识点（总结）
很多同学数学成绩不好，就是因为没有掌握数学的学习方法和知识点。下面小编为大家带来高考数学必修一知识点，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!
高考数学必修一知识点
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。
3、函数零点的求法：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
4、二次函数的零点：
(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
高考数学必修一知识点整理
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2、抛物线有一个顶点P，坐标为
P(—b/2a，(4ac—b’2)/4a)
当—b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6、抛物线与x轴交点个数
Δ=b’2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b’2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
高考数学必修一知识点归纳
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.
另外，若b>0，则有>1⇔;=1⇔;<1⇔.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔;
(2)传递性：a>b，b>c⇔;
(3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒;
(5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);
(6)可开方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：
①a>b，ab>0⇒<;
②a<0
③a>b>0,0;
④0
(2)若a>b>0，m>0，则
①真分数的性质：<;>(b-m>0);
②假分数的性质：>;<(b-m>0).
高考数学必修一知识点总结
一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是“等距性”，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m+(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9+30_(k-1)
三、系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
四、分层抽样
当已知总体有差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常常将总体分为几个部分，然后按照各个部分所占比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分层的各部分叫做层
高考数学必修一知识点大全
一、向量数量积的基本性质
设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量数量积运算规律
1.交换律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的数量积不满足结合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)