2013年高一数学第一学期必修1检测试题(含答案)

　　高一数学必修1质量检测试题(卷)

　　命题：齐宗锁(石油中学) 审题：马晶(区教研室) 2013.11

　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

　　第Ⅰ卷(选择题 共60分)

　　注意事项：

　　1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

　　2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合 ，若 ,则

　　A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3

　　2.下列几个图形中,可以表示函数关系 图像的是

　　A. B. C. D.

　　3.在同一坐标系中，函数 与 的图像之间的关系是

　　A.关于 轴对称 B.关于原点对称

　　C.关于 轴对称 D.关于直线 对称

　　4.函数 的零点所在的大致区间是

　　A. B. C. D.

　　5.已知 ， ， ，那么 ， ， 的大小关系是

　　A. B. C. D.

　　6.已知幂函数 的图像不经过原点，则 =

　　A.3 B.1或2 C.2 D.1

　　7.已知 ，则函数的解析式为

　　A. B.

　　C. D.

　　8.一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么 千克的这种物质的半衰期(剩余

　　量为原来的一半所需的时间) 等于

　　A. B. C. D.

　　9.如果一个函数 满足：(1)定义域为 ;(2)任意 ，若 ，则 ;(3)任意 ，若 ，总有 .则 可以是

　　A. B. C. D.

　　10.一个高为 ，水量为 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是

　　A. B. C. D.

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

　　把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.

　　11. 计算： .

　　12.已知集合 .

　　13.设 是从集合 到 的映射， ， ，若 中元素 在映射 下的原像是 ，则 中元素 在 下的像为 .

　　14.已知 ，则 .

　　15.已知关于 的方程 在区间 上有实数根，那么 的取值范围是 .

　　高一数学必修1质量检测试题(卷)

　　命题：齐宗锁(石油中学) 审题：马晶(区教研室) 2013.11

　　题号 二 三 总分 总分人

　　16 17 18 19

　　得分 复核人

　　第Ⅱ卷(非选择题)

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.

　　11. . 12. .

　　13. . 14. .

　　15. .

　　三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　16.已知全集 ，集合 ， ， .

　　(1)求 ， ， ;

　　(2)若 ，求 的取值范围.

　　17.函数 .

　　(1)证明函数 在 上为单调增函数;

　　(2)判断并证明函数 的奇偶性.

　　18.某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

　　月份 用气量(立方米) 天然气费(元)

　　8 8 17

　　9 25 62

　　10 35 92

　　该市天然气收费的方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费.若每月用气量不超过最低额度 立方米时，只付基本费 元和每户每月定额保险费 元;若用气量超过 立方米时，超过部分每立方米付 元.

　　(1)根据上面的表格求 的值;

　　(2)记用户十一月份用气量为 立方米，求他应交的天然气费 (元).

　　19.已知函数 .

　　(1)若 ，当 时，求函数 的值域;

　　(2)若 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围;

　　(3)若 为非负数，且函数 是区间 上的单调函数，求 的取值范围.