2014数学下册初一暑假作业答案(5)

　　因为AD=BE 所以AE=AD

　　在△ABC中,因为AB=AC 所以∠BAC=∠BCA

　　因为AD‖BC 所以∠DAC=∠BCA

　　所以∠BAC=∠DAC

　　在△ADC和△AEC中,

　　所以△ADC≌△AEC(SAS)

　　所以OC=CE

　　所以C在线段DE的垂直平分线上

　　因为AD=AE

　　所以A在线段DE的垂直平分线上

　　所以AC垂直平分DE.

　　法二:设AC,DE交于O

　　用法一中方法证得∠DAC=∠EAC

　　在△ADO和△AEO中

　　所以△ADO≌△AEO(SAS)

　　OD=OE

　　所以∠AOD=∠AOE

　　因为∠AOD+∠AOE=180°

　　所以∠AOD=∠AOE=90°

　　所以AO⊥DE

　　又因为OD=OE

　　所以AC垂直平分DE.

　　(3)因为AC是线段DE的垂直平分线

　　所以CD=CE(也可证△DOC≌△EOC得DC=EC)

　　因为△ADB≌△BEC

　　所以DB=CE

　　所以CD=BD 所以∠DBC=∠DCB.

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