2016年北京数学文科高考试题及答案word版(2)

　　第二部分（非选择题共110分）

　　二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

　　（11）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

　　(14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店

　　①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；

　　②这三天售出的商品最少有_______种.

　　三、解答题（共6题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

　　（15）（本小题13分）

　　已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.

　　（Ⅰ）求{an}的通项公式；

　　（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.

　　（16）（本小题13分）

　　已知函数f（x）=2sin ωxcosωx+cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.

　　（Ⅰ）求ω的值；

　　（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

　　（17）（本小题13分）

　　某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

　　（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

　　（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.

　　（19）（本小题14分）

　　（I）求椭圆C的方程及离心率；

　　（II）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.