七年级数学上册期中模拟题及答案

　　数学能让你思考问题的时候都比较的缜密严谨，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。

　　期中模拟试题

　　一.选择题(共12小题，满分48分)

　　1.﹣ 的相反数是(　　)

　　A.1.5 B. C.﹣1.5 D .﹣

　　2.庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为(　　)

　　A.17×103 B.1.7×104 C.1.7×1 03 D.0.17×105

　　3.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(　　)

　　A.a+b>0 B.ab=0 C. ﹣ <0 D. + >0

　　4.下列去括号正确的是(　　)

　　A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c

　　C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c

　　5.下列说法正确的是 (　　)

　　A.任何负数都小于它的相反数

　　B.零除以任何数都等于零

　　C.若a≠b，则a2≠b2

　　D.两个负数比较大小，大的反而小

　　6.下列说法正确的是(　　)

　　A.单项式x没有系数 B.mn2与﹣ n2m是同类项

　　C.3x3y的次数是3 D.多项式3x﹣1的项是3x和1

　　7.对于有理数a、b，如果a b<0，a+b<0.则下列各式成立的是(　　)

　　A.a<0，b<0 B.a>0，b<0且|b|0且|a|0，b<0且|b|>a

　　8.下面各组数中，相等的一组是(　　)

　　A.﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3

　　C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D.(﹣3)3与﹣33

　　9.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后 ，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　　)

　　A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b

　　10.下列各式合并同类项结果正确的是(　　)

　　A.3x2﹣x2=3 B.3a2﹣a2=2a2 C.3a2﹣a2=a D.3x2 +5x3=8x5

　　11.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1， 当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是(　　)

　　A.1 B.3 C.4 D.5

　　12.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二.填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)

　　13.若方程2x2n﹣5+1=﹣5是关于x的一元一次方程，则n的值为　 　.

　　14.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=　 　.

　　15.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为　 　.

　　16.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a+b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a﹣b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即：BC的长度)为　 　米.

　　1 7.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3 时，则输出的结果为　 　.

　　18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是　 　，2016是第　 　个三角形数.

　　三.解答题(共7小题，满分72分)

　　19.计算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.

　　20.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)

　　(1)化简此多项式;

　　(2)小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少?

　　(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的 值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值.

　　21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.

　　22.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)，请解答下问题：

　　(1)用式子表示这所住宅的总面积;

　　(2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元?

　　23.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

　　一次性购物 优惠办法

　　少于200元 不予优惠

　　低于500元但不低于200元 九折优惠

　　500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

　　(1)王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元.

　　(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元.(用含x的代数式表示).

　　(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200

　　24.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6.

　　(1)计算收工时检修小组在A地的哪一边?距A地多远?

　　(2)若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升.

　　25.观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1;②22﹣1×3=4﹣3=1;

　　③32﹣2×4=9﹣8=1;④42﹣3×5=16﹣15=1;

　　(1)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　 　;

　　(2)把这个规律用含字母n(n是不小于1的正整数)的式子 表示出来.

　　期中模拟试题答案

　　一.选择题

　　1.]A.

　　2.B.

　　3.D.

　　4.B.

　　5.A.

　　6.B.

　　7.D.

　　8.D.

　　9.A.

　　10.B.

　　11.A.

　　12.C.

　　二.填空题

　　13.3.

　　14.1.

　　15.11x2+4x+11

　　16.(a﹣2b).

　　17.870

　　18.45，63.

　　三.解答题

　　19.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.

　　20.解：(1)3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)

　　=3x2+6(y2+xy﹣2)﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4

　　=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4

　　=2xy+4x﹣8;

　　(2)∵x，y互为倒数，

　　∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，

　　解得：x= ，

　　故y= ;

　　(3)∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，

　　∴2xy+4x=0，

　　则2y+4=0，

　　解得：y=﹣2.

　　21.解：由数轴可得，

　　a<0

　　∴b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0，

　　∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

　　=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

　　=﹣2b.

　　22.解：(1)总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18;

　　(2)x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，

　　所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元.

　　23.解：(1)500×0.9+(600﹣500)×0.8=530;

　　(2)0.9x;500×0.9+(x﹣500)×0.8=0.8x+50;

　　(3)0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706.

　　24.解：(1)15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，

　　答：检修小组在A地东边，距A地48千米;

　　(2)(15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6)×0.4=62×0.4=24.8(升)，

　　答：出发到收工检修小组耗油24.8升.

　　25.解：(1)∵①12﹣0×2=1﹣0=1;

　　②22﹣1×3=4﹣3=1;

　　③32﹣2×4=9﹣8=1 ;

　　④42﹣3×5=16﹣15=1;

　　∴第5个等式为52﹣4×6=25﹣26=1，

　　第6个等式为62﹣5×7=36﹣35=1，

　　故答案为：52﹣4×6=25﹣26=1，62﹣5×7=36﹣35=1;

　　(2)由(1)知第n个等式为n2﹣(n﹣1)(n+1)=1.