怎么培养学生空间想象力-利用利用白板网格图

　　众所周知，电子白板功能强大、操作简单、交互性强、方便快捷。以下是小编分享给大家的关于写怎么培养学生空间想象力-利用利用白板网格图，一起来看看吧!

　　在“轴对称图形”的教学中，教师往往组织学生将手中的剪纸对折，并观察两边图形的特点来认识“轴对称图形”的概念。这是一个必要的环节，学生必须从动手操作中获得感性认识，体验“完全重合”的含义，从而概括出轴对称图形的定义。而紧跟在这一环节之后，教师就会出示一些图形让学生作出判断，有的是能对折的剪纸图形，有的则是投影上、书本上或周围墙壁上的图形。在判断过程中，学生对那些能实际对折的图形是比较容易正确判断的，而对那些只能用眼看不能实际对折的图形，就容易出现判断上的偏差了。如图1、图2这样的图形，往往会被误以为也是轴对称图形。

　　不是已经学习了轴对称图形的概念了吗?为什么还会判断错误呢?其实，在更多的时候，学生是难以将图形实际对折的。就如上述中提到的投影上、墙壁上、书本上甚至测试卷上印出来的图形，根本无法取下来对折(即使能对折，由于纸张不透明，也很难清楚看到图形两边是否完全重合)。学生必须要在头脑中想象对折，即从直观的操作层面上升为抽象的思维层面。许多教师忽视了这一点，以为学生能实际对折就一定能准确地想象对折，未能意识到这其实是对学生空间想象能力提出了更高的要求。

　　学生不能准确进行想象判断的原因，笔者认为是他们对轴对称图形的认识还过于表浅，未能对其本质特征有更理性的了解，空间想象也就难以建立起来。能否为学生提供一个支架，帮助他们从感性认识过渡到理性认识，从而掌握在不能实际对折情况下也能正确判断的方法呢?为了突破这一教学设想，我们尝试了利用电子白板中的网格图进行教学，并收到了较为满意的效果。

　　在网格图中观察轴对称图形的几何特征，为空间想象打下基础

　　网格图是由纵横均匀交错的若干组垂线组成的，它能帮助学生从数学的角度进一步观察轴对称图形的特征，为空间想象打下基础。

　　我们在组织学生完成了实际对折的操作活动以后，教师在电子白板上出示一个先前学生已经对折验证过的轴对称图形图片，并让学生画出它的对称轴。然后，教师从资源库中拖出已经制作好的一个网格图，覆盖在图形上面。如图3所示。

　　师：同学们，如果把这个图形放在格子图中，你还能发现些什么?

　　生1：我发现左右两边的格子大小是相等的。

　　生2：我发现左右两边图形的方向是相反的。

　　生3：我发现左右两边的图形的形状是相同的。

　　师(进一步引导)：如果我在左边的图形上点上几个点，你能找到对折后与它重合的另一个点吗?如图4所示。

　　学生很感兴趣，立即找到了这三个点的重合点。如图5所示。

　　师(顺水推舟，继续提问)：像这样的重合点，在轴对称图形中我们能找出多少对?

　　生1：无数对。

　　师：从这些重合的点中你还能发现些什么?

　　生2：我还发现图形左边的点与右边的重合点都在同一条直线上。

　　师(引导纠正)：准确地说，是在对称轴的同一条垂线上吧。

　　生3：我还发现这些重合点到对称轴的距离相等，你看，左边的点离对称轴有3格，右边的点离对称轴也有3格。

　　这三个回答是轴对称图形的重要性质，教师及时地将之板书在白板上。利用白板中的网格图，学生的思维从表浅到深刻，并尝试用数学语言表达了对轴对称图形的理解，加深了对轴对称图形的理性认识，使之成为建立空间想象的基础。

　　用网格图掌握空间想象的方法

　　有了对概念的理性认识，学生就可以凭借数学性质进行判断了。通常，学生在面对一个图形时会假设一条或几条对称轴，想象中把图形沿着对称轴对折，看是否会重合。但这个想象如果没有依据，就容易想错，把不能重合的也想成重合。正确判断的关键在于是否能够准确找出重合点。如果假设的对称轴一边上的一点，不能依照概念的性质在轴的另一边图上找到它的重合点，我们就可以断定这条假定的对称轴是错误的。那么，怎样帮助学生找重合点呢?网格图就能帮助学生建立“重合”的空间观念。

　　如在判断图形的时候，学生对平行四边形产生了意见分歧，有的认为它是轴对称图形，有的则认为它不是轴对称图形。显然，他们在想象对折的时候未能正确“找点”。教师根据提出的意见，将平行四边形复制并粘贴在电子白板的新的一页中作重点研究。请三位认为“是”的学生画出了他们心目中的对称轴，如图6所示。

　　三位学生都认为如果沿着各自所画的虚线对折，两边图形是可以重合的。在学生争执不下的时候，教师调用了网格图来证明对错与否。

　　师：因为刚才同学们都发现了对称轴两边的重合点到对称轴之间的距离相等，并在同一条垂线上，现在我们就来证明一下这几条虚线到底是不是对称轴。(教师拖出网格图分别覆盖在三位学生所画的图形上，如图7)

　　教师让学生走上讲台亲自操作白板，根据刚才发现的轴对称图形的性质找三个图形中几个顶点的重合点，结果发现重合点并不在原图形中，如图8所示。因此这三条虚线都不是平行四边形的对称轴。

　　由于有了前面性质的认识，又有网格这一支架，学生在头脑中清晰地明白了为什么“是”、为什么“不是”的原因，建立起“重合”的空间观念，学会了在想象中判断是否重合的方法。

　　脱离脚手架，实现空间想象的飞跃

　　在上述操作达到一定熟练程度后，学生就可以脱离脚手架，把网格图深深印在脑海中，在想象中找重合点，判断对称轴是否正确了。例如，学生在观察如图9中的这类图形时就都能正确作出判断，而不再有争议出现了。

　　“技术加思想，才是最完美的结合”。在关注学生的“学”的教学理念下，网格图这个简单的工具结合电子白板的其他功能，如转动、复制、粘贴、保留等，为学生提供了思维转化和提升的支架，实现了教学“轴对称图形”的新突破，解决了以往教学中一直未能解决的问题，有效培养了学生的空间观念，切实提高了教学效率。