儿童数学思维的发展点在哪 如何培养对数学的兴趣

　　众所周知，儿童的数学思维是形象直观、动态发散的。以下是小编分享给大家的关于写儿童数学思维的发展点在哪 如何培养对数学的兴趣，一起来看看吧!

　　课堂上学生的数学思维如何发展、怎样发展，主要取决于教师在学生数学思维发生偏差时，能否恰当有效地利用这些有价值的错误资源，而这些有价值的错误资源恰恰就是促进儿童数学思维发展的关键点。

　　关键字：数学思维;生长点;错误资源

　　黑格尔说：“错误本身乃至达到真理的一个必然的环节。”在平时的课堂教学中，学生总会出现各种错误，我们要将有一颗“宽容心”来对待学生的错误，不能因为学生的答案不符合我们的预设，就“暗示”学生给出我们想要的答案或者直接置之不理，白白失去了将学生思维中的错误转化成有效教学资源的大好良机。我们应该给学生机会，让他们如实地暴露出自己的思维过程，这时教师再修正他们思维上的偏差才会提高学生的思维水平。

　　对教师而言最重要的是能巧妙地、不留痕迹地将错误转化成新的教学契机与资源。而教师能否恰当有效地利用这些有价值的错误资源非常之关键，因为这些有价值的错误资源就是促进儿童数学思维发展的关键点。如何使学生从错误走向真理，是需要我们每位教师认真思考的。

　　一、数学思维定势处

　　【案例1】如在教学“相遇问题”时有这样一题：甲、乙两地相距300千米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行100千米，另一辆每小时行50千米，几小时后两车相遇?

　　师：请列出综合算式。

　　生1：300÷(100+50)。

　　生2：300÷100+300÷50 。

　　师：这两种解法到底哪个正确呢?下面请同学们把这两种解法的答案算出来。(学生独立思考后发现这两种算式的得数不相同)

　　师：得数怎么会不相同呢?找找原因，是不是计算错了?

　　生3：计算没有错误，但300÷100+300÷50是错误的。因为除法是没有分配律的，300÷(100+50)是不可以转化为300÷100+300÷50的。

　　师：那么这种解法每一步表示什么意思，最后算出的又是什么呢?

　　生4：这一解法与题意不相符合，它表示的是两辆车各行300千米，一共需要几小时，而不是题目中的一共要行300千米。

　　我们知道，数学学习应该建立在学生已有的知识经验基础之上，但有时这些知识经验会产生负迁移，会让学生产生思维定势，在理解上会产生偏差。在本例中学生受到“乘法分配率”这一知识点的负迁移，认为300÷(100+50)可以转化为300÷100+300÷50，但这位教师能准确把握学生数学思维的发展点，使学生原本错误的解题思路变成了他手中重要的杠杆，一下子撬动了学生的思维，开拓了他们的思路，促进了学生数学思维的有效生长。如果教师从一开始就对“300÷100+300÷50”这一算式置之不理或轻轻带过，课堂上就不会形成“百家争鸣”的场面，学生数学思维的创造性也会被默默扼杀。

　　二、数学思维发散处

　　【案例2】在教学“两位小数的意义”时，教师出示了一个百格图，阴影部分涂了30格。

　　师：请用小数来表示阴影部分。

　　生1：0.3。

　　生2：0.30。

　　师：请一起思考并讨论一下，到底应该用哪个小数表示呢?

　　生3：我觉得0.3和0.30都是对的，0.30就等于0.3。

　　师：有不同的想法吗?假如是0.3，那这张纸应该被平均分成多少份呢?

　　生5：我认为用0.3不对的，因为是0.3的话，应该把这张纸平均分成10份，涂出其中的3份。

　　生5：把这张纸平均分成100份，涂出其中的30份，用分数表示是，用小数表示应该是0.30。

　　生6：0.3和0.30的大小一样，但所表示的意义是不一样的。两位小数0.30表示，一位小数0.3表示。

　　联想是由一个事物想到另一个事物，或由一种事物的经验想起另一事物的经验的心理过程。它是发散思维的基础，也是培养学生创造性思维的一种重要方法。在这个教学片断中，教师准确把握时机，瞬间捕捉学生思维的发展点，适时追问“假如是0.3，那这张纸应该被平均分成多少份呢?”，为学生思维的发散提供了跳板，让他们由两位小数迅速联想到一位小数，从而探寻到两位小数的本质，使学生的认知结构得到了重组，促进了学生思维向更高层次生长。

　　三、数学思维冲突点

　　【案例3】在教学“认识分数”时有这样两道题：(1)猴妈妈带回一盒水果，要他们平均分给4只小猴，想想每只小猴分得这盒水果的几分之几?(2)猴妈妈带回8个桃子，要他们平均分给4只小猴，想想每只小猴分得这些桃子的几分之几?

　　生1：第一题是，而第二题把这些桃子平均分成4份，每只猴子分得其中一份，也是它的。

　　生2：第一题是，但第二题我认为是，因为一共有8个苹果，每只小猴分得2个，所以是。

　　师：第二题中和，哪个合适呢?请小组讨论一下。

　　生3：我认为合适，不合适。必须要把这些桃子平均分成8份，这里并没有平均分成8份，而是4等份中的1份。

　　生4：每只小猴分得2个桃子正好是其中的1份。既然是4等份中的1份，所以更合适。

　　奥苏伯尔的认知心理学认为：“一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新知总是通过与原有认知结构中的相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。”因此，这种相互联系、相互作用的关系实质上就是学生思维认知的冲突点。打破这个冲突点，就可以在学生新旧知识间建立起实质的联系，从而促进学生的数学思维向更高水平发展。在这一教学片段中，教师敏锐地捕捉到了学生思维认知的冲突：分数的分母表示什么意义?教师围绕和谁更合适展开对比追问。让学生展示自己的思维过程，使学生的数学思维由模糊逐渐走向清晰，使学生进一步感受到整体“1”是什么并不重要，关键是“平均分成了多少份”和“表示这样的多少份”，才是分数最本质的内涵。