如何培养中小学生数学的发散思维-数学解题方法技巧例题

　　本文从“激发学生学习的兴趣，培养学生的发散思维;鼓励学生的求异创新，培养学生的发散思维;设计多种形式的习题，培养学生的发散思维”三个方面阐述了在小学数学教学中，如何开启学生的心智，逐步形成发散思维，提高学生的数学水平。 以下是小编分享给大家的关于写如何培养中小学生数学的发散思维-数学解题方法技巧例题，一起来看看吧!

　　【关键词】发散思维 激发 鼓励 设计

　　随着素质教育的发展，数学越来越成为人们适应社会能力的重要体现。数学教学的职责是引导学生学会科学的思维方法，来挖掘自身的潜能，提高学习质量。

　　一、激发学生学习的兴趣，培养学生的发散思维

　　苏联教育理论学家赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”这句话说明了，要培养学生的发散思维，首先要激发学生学习的兴趣。因此，在教学中，教师要特别注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着高涨的情绪去思考问题，这样会收到意想不到的教学效果。

　　二、鼓励学生的求异创新，培养学生的发散思维

　　求异创新就是要打破常规，别出心裁地提出问题，独辟蹊径地解决问题。例如在北师大版五年级数学上册《图形的面积(二)》中，我们认识了组合图形，学习了组合图形面积的计算方法，练习册上有如下练习：

　　如图，平行四边形的面积是96平方米，求阴影部分的面积。

　　学生拿到题后，都会按照常规思路先求出三角形的底，再利用三角形面积计算公式来计算，即解一：(96÷8-9)×8÷2=12(平方米)

　　我又问，有没有其它解法，学生经过思考、讨论后，做出了以下解答。如图：

　　把平行四边形左边的三角形①平移到右边的三角形②的位置，那么原平行四边形就由一大一小两个长方形组成，而小长方形是由两个大小相等的三角形组成的，所以，阴影部分的面积就是(解二)：(96-9×8)÷2=12(平方米)

　　显然，解法二不但正确简便，而且富有一定的创新性。因此，在教学中，我们要启发学生从多角度、多方位去思考解决问题，进行思维的发散。

　　三、设计多种形式的习题，培养学生的发散思维

　　在教学中，我经常对学生进行一题多问、一题多变、一题多解等多种形式的训练，以培养他们的发散思维。

　　1、一题多问的训练

　　一题多问就是学生运用已掌握的知识、经验、技能，从多方面提出不同的问题。例如北师大版三年级下册中有这样一道题：淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本《数学世界》，花了11.5元。淘气一共花了多少元?

　　这是一道极其简单的题，学生极易做出解答，教师往往会一晃而过，忽视了对学生发散思维的培养。对于这类题，我们要启发学生根据题意提出不同的问题并解答。比如：

　　①一本《数学世界》比一本《童话故事》贵多少元?

　　②一本《童话故事》比一本《数学世界》便宜多少元?

　　③用买《数学世界》的钱最多可以买几本《童话世界》?

　　④淘气有15元，两本要是都买，钱够不够?

　　这样，既取得了较好的教学效果，还提高了学生的智力，也发展了学生的思维。

　　2、一题多变的训练

　　在教学人教版十一册分数应用题的时候，我常常引导学生对应用题进行引申、发展和拓宽，激发学生学习的积极性，锻炼思维的灵活性，让学生在联想对比中进行思维发散。

　　例如原题：修一条1000米长的水渠第一天修了全长的1/4，第二天修了全场的2/5，还剩多少米没修?

　　解：1000×(1-1/4-2/5)=350(米)

　　引导学生拓变为以下几道题：

　　①修一条1000米长的水渠，修了全长的13/20，还剩下多少米没有修?

　　解：1000×(1-13/20)=350(米)

　　②工程队准备修一条水渠，已经修了650米，占全长的13/20，这条水渠有多长?

　　解：650÷13/20=1000(米)

　　3、一题多解的训练

　　新一轮数学课程的一个重要特征就是提倡解题策略的多样化，也就是一题多解，即从不同角度引导学生得到新的解题思路和方法，训练思维的发散性。

　　例如北师大版小学五年级学《旅游费用》时，有这样一道题：育才小学有115人租车去旅游。有两种车供选择：40座的大巴，每天每辆1000元;25座的中巴，每天每辆650元。怎样租车最省钱?

　　对于这道题，我先请学生设计方案，然后再讨论交流，学生作出如下解答：

　　①如果都坐大巴：115÷40=2(辆)……35(人)，需租3辆大巴，共付租金：3×1000=3000(元)

　　②如果都坐中巴：115÷25=4(辆)……15(人)，需租5辆中巴，共付租金：650×5=3250(元)

　　③大巴车每座需：1000÷40=25(元)，中巴车每座需：650÷25=26(元)，大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，要尽量租大巴车，少租中巴车。因为115÷40=2(辆)……35(人)，所以租大巴车2辆，中巴车2辆，租费为：2×1000+2×650=3300(元)。

　　很显然，以上几种解法都有空座位，我又启发学生尽量让车上不留空座位引导学生在以上的做法上进行调整，从而得出最佳租车方案：少租一辆大巴车，多租一辆中巴车，这样租金就成了：1×1000+3×650=2950(元)。这种方案，既提高了座位的利用率，又最省钱。

　　综上所述，随着素质教育的发展，在小学数学教学实践中，我们教师不仅要让学生会解许多题，还要注意培养学生的思维，以适应社会发展的需要。