2023年小升初数学试卷及答案
小升初考试是学生学习生涯中的一个比较大型的考试，想要在考试中获得好的成绩，可以看一看往年的考试真题。今天小编和同学们分享几篇关于2020年小升初数学试卷及答案，欢迎大家前来阅读。
小升初数学试卷及答案【1】
一、填空题：（每空1分，共20分）
1、一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作_________。
读作，省略“万”后面的尾数记作约_________。
2、5吨40千克=_________吨，2.15小时=_________小时_________分。
3、4÷=0.8=_________%=_________成。
4、A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是_________，最小公倍数是_________。
5、把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的_________，每段长为_________。
6、五个数3.14、1、π、125%和中，最大的是_________，相等的两个数是和_________。
7、如果0.6x=y（x不等于0），那么x：y=_________，y比x少百分之_________。
8、一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是_________平方厘米。（π取3.14）。
9、完成一项工程，原计划要10天，实际每天工作效率提高25%，实际用_________天可以完成这项工程。
二、选择题：（把正确的答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
10、组成角的两条边是_________。
A、直线B、射线C、斜线
11、如果把两个数的积由265.4改变为2.654，那么只需把其中一个因数_________。
A、缩小10倍B、扩大100倍C、缩小100倍
12、一个真分数的分子、分母都加上5，所得分数的值比原分数的值_________。
A、大B、小C、不变
13、在比例尺是1：1000000的图纸上，量得一块长方形地的长是4厘米，宽2。5厘米，这块地的实际面积是_________。
A、1000平方千米B、100平方千米C、10平方千米
14、利用半径为5厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积为_________。
A、60平方厘米B、55平方厘米C、50平方厘米
三、判断题：（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
15、对于所有的自然数来说，不是质数就是合数。（）
16、2600÷500=26÷5=5……1（）
17、时间不变，生产每个零件的时间和生产零件的数量成反比例关系。（）
18、某班在达标测试中，未达标人数是达标人数，这个班学生的达标率是96%。（）
19、如果一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，那么这个平行四边形的底是三角形底的一半。（）
四、列式计算：
20、直接写出得数（每小题1分，共8分）
①529+198=②305-199=③2.05×4=
④8×12.5%=⑤=⑥=
⑦0.68++0.32=⑧÷+0.75×10=
21、用简便方法计算（每小题4分，共8分）
①25×1.25×32②（3.75-2.9+2.25）÷31%
22、计算（每小题4分，共16分）
①5400-2940÷28×50②（20.2×0.4+7.88）÷4.2
③÷+④10÷[-（÷+）]
23、列式计算（每小题4分，共8分）
①0.8的减去0.75除的商，结果是多少？
②一个数的与这个数的30%的和是12.2，求这个数。
五、应用题：（每小题5分，共30分）
24、秦杨水泥厂去年上半年生产水泥4.25万吨，下半年前5个月的产量就和上半年的产量同样多，照这样计算，去年全年的水泥产量可达多少万吨？
25、某电视机厂去年生产29寸彩电3.5万台，29寸彩电台数的30%正好是34寸彩电台数的四分之一，生产34寸彩电多少万台？
26、有一只盛满水的长方体玻璃缸内，浸没着一段底面半径是1分米的圆柱形钢锭，当钢锭从玻璃缸内取出时，缸内的水面下降了0.5分米，已知这个长方体玻璃缸内的底面积是31.4平方分米。求这段圆柱体钢锭的长是多少分米？（π取3.14）
27、一堆煤，原计划每天烧750千克，可以烧24天；实际每天只烧煤600千克，这堆煤实际可以多烧多少天？
28、小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
29、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人
合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
2016-2017小升初数学试卷答案解析
一、填空题：（每空1分，共20分）
1、900150100；九亿零十五万零一百；90015万2、5.04；2；93、5；80；8（或八）
4、4；485、；米6、π；125%；7、5：3；208、259、8
二、选择题：（每空1分，共20分）10～14：BCAAC
三、判断题：（每空1分，共20分）15～19：× ×√×√
四、列式计算：
20、（每空1分，共20分）
①727②106③8.2④1⑤⑥⑦⑧12
21、（每小题4分，共8分）
①原式=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000②原式=（6-2.9）÷0.31=3.1÷0.31=10
22、（每小题4分，共16分）
①原式=5400-105×50=5400-5250=150②原式=（8.8+7.88）÷4.2=15.96÷4.2=3.8
③原式=×+=+=1④原式=10÷=10÷=37.5
23、（每小题4分，共8分）
①0.8×-÷0.75=×-×=②12.2÷（+30%）=12.2÷=×=14
五、应用题：（每小题5分，共30分）
24、4.25+4.25÷5×6=9.35（万吨）答：略
25、3.5×30%÷=4.2（万台）答：略
26、31.4×0.5÷（3.14×12）=5（分米）答：略
27、750×24÷600-24=6（天）答：略
28、24÷×（1--37.5%）=51（页）答：略
29、18÷3×5×12=360（个）……零件总数
360×=135（个）……甲生产零件数答：略
小升初数学试卷及答案【2】
1、 哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿元。
2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是( )年，全年有( )天。
3、5.05L=( )L( )mL 2小时15分=( )分
4、( )÷36=20：( )= 14 =( )(小数) =( )%
5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。
6、38与0.8的最简整数比是( )，它们的比值是( )。
7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数少( )%。
8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得( )分。
9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的( )%。
10、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是( )。
11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是()立方厘米。
12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
13、 把一个棱长是8厘米的.正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，削去的体积是( )立方厘米。
二、判断。(5分)
1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 ( )
2、0是正数。 ( )
3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 ( )
4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。 ( )
5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 ( )
三、选择。(5分)
1、有一段绳子，截下它的23后，还剩23米，那么( )。
A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较
2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的( )。
A、38 B、12 C、58 D、34
3、小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校眷属的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有( )中不同的捐法。
A、3 B、4 C、7 D、12
4、一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，( )。
A、提高了 B、降低了 C、不变 D、无法确定
5、从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是( )。
A 3：4 B、7：5 C、5：7 D、8：6
四、计算。(29分)
1、直接写出得数。(5分)
9.9 + 9= 2.5×40= 2.1- 2.01= 8.5÷40%= 1- 37 + 47 =
38+ 0.75= 12÷67 = 0.32+0.22= 58 ×710= 0.25×4÷0.25×4=
2、脱式计算，能简算的要简算。(12分)
①2013×0.25 + 2013×0.75 ②1.25×32×0.25
③12×( 56 + -13 ) ④23 + ( 56 - 34 )÷38
3、解方程或比例。(6分)
① 2x + 3×0.9 = 24.7 ② 34：x = 25：24
4、文字题。(6分)
① 12个56的和减去23，差是多少?
② 一个数的23比36的79大2，这个数是多少?(列方程解)。
五、图形与计算。(7分)
1、在方格纸上按要求完成作业。(3分)
(1)将图A向左平移5格。
(2)将图B按点O顺时针方向旋转90o。
(3)以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形。
2、正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。(4分)
六、综合应用。(29分)
1、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少?(4分)
2、张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%。到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元?(4分)
3、某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完?(用比例解答)(4分)
4、在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是5.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米?(4分)
5、甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度。(4分)
6、下面是中国体育代表团在近四届奥运会上获金牌情况。(4分)
届 数 第25届 第26届 第27届 第28届
金牌数/枚 16 16 28 32
银牌数/枚 22 22 16 17
第27届(悉尼) 第28届(雅典) 第29届(北京) 第30届(伦敦)
中国 28 32 51 38
(1)请根据表格中提供的数据制成折线统计图。(1分)
(2)第30届伦敦奥运会中国代表团获得的金牌占奖牌总数的1944，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得多少枚奖牌?(2分)
(3)请大家预测一下，2016年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得多少枚金牌?大家的预测是否正确呢?让我们拭目以待!(1分)
(7)一桶汽油，桶的质量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的质量等于桶质量的一半，油桶和原汽油各重多少千克?(5分)
参考答案及评分标准
一、填空。(每空1分)
1、 十四亿九千五百万 15 2、 2014 365
3、 5 50 135 4、 9 80 0.25 25 5、 18 38
6、 15：32 1532 7、 5:4 20 8、 3a-b 9、 20
10、 50:1 11、 94 60 12、 78.5和47.1 13、 301.44 401.92
二、判断。(每题1分)
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、选择。(每题1分)
1、A 2、B 3、D 4、B 5、B
四、计算。(29分)
1、直接写出得数。(每题0.5分)
18.9 100 0.09 21.25 87 98 14 0.13 716 16
2、脱式计算，能简算的要简算。(12分)
①2013×0.25 + 2013×0.75 ②1.25×32×0.25
=2013×(0.25 + 0.75)…………1分 =1.25×8×4×0.25…………1分
=2013×1 ……………………2分 =10×1 ……………………2分
=2013 ……………………………3分 =10……………………………3分
③12×( 56 + -13 ) ④23 + ( 56 - 34 )÷38
=12×(56 +36-26)…………1分 =23 + (1012 - 912 )÷38 ……1分
=12×1 ……………………2分 =23 + 29 ……………………2分
=12 …………………………3分 =89 …………………………3分
3、求未知数X。(6分)
① 2x + 3×0.9 = 24.7 ② 34：x = 25：24
解： 2X=24.7-2.7…………1分 解 25X= 34 × 24………………1分
X=22÷2……………2分 X=18÷25……………………2分
X=11………………3分 X=45………………………3分
4、文字题。(6分)
①56 × 12 - 23……2分 ② 23 X - 36× 79 = 2……2分
=913 ……………3分 解： X=45……3分
五、图形与计算。(7分)
2、 3.14×42÷4 =12.56cm2 …………2分
4 × 4 ÷ 2 = 8cm2 ………………………3分
12.56 - 8 = 4.56cm2…………………4分
六、综合应用。(29分)
1、3.14×102×4…………2分
=3.14×400 …………3分
=1256cm3 …………4分
2、20000×2.32%×2=928元……2分 3、解：设实际要用x天铺完…0.5分
928×20%=185.6元 ………3分 (9.6+2.4)x=9.6×15…………2.5分
928-185.6=742.4元…………3.5分 x=12…………………3.5分
答：那每本可装订24页。…4分 答：实际要用12天铺完。……………4分
4、 12÷ =12000(厘米)……1分 5、350÷2=175(千米)……1分
5.5÷ =5500(厘米)……2分 175×35=105(千米)…2.5分
12000×5500=66000000(平方厘米)……3分 175-105=70(千米)…3.5分
66000000平方厘米=6600平方米……3.5分 答：甲车速度是每小时70千米，
答：这个操场的实际面积是6600平方米。…4分 乙车速度是每小时105千米。4分
6、(1)中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计图(1分)
(2)38÷1944= 88(枚)……1.5分 (3)略(1分)
答：第30届奥运会上中国体育代表团共获得88枚奖牌。…2分X
7、1÷80%=252…………1分 252 - 12 =12…………2分
48÷12 =4千克 …………3.5分 4 ÷ 80% =50千克…………4.5分
答：油桶重4千克，原汽油重50千克。
小升初数学试卷及答案【3】
一、 计算 （28分）
1.直接写出得数。4分（近似值符号的是估算题）
1322-199= 1.87+5.3= 2-2÷5 = （ + ）×56=
603×39≈ 4950÷51≈ 10÷ ×10= （ ）： =
2.求未知数X的值 （4分）
X- =1.75 0.36：8=X：25
3.怎样简便就这样算 （16分）
1 × +2 × + （ + ）×7×5
×[0.75-（ - ）] + ×（2.5--- ）
4.列式计算 （4分）
（1）4.6减去1.4的差去除 ， （2）一个数的 比30的2 倍还少4，
结果是多少？ 这个数是多少？（用方程解）
二、 判断题 （5分）
（1） 一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。------（ ）
（2） 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 （ ）
（3） 自然数是由质数和合数组成的。-------------------------------------------- （ ）
（4） 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。---------------------------（ ）
（5） 甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是6：5--------------------------（ ）
三、 把正确的答案的序号写在括号里 （5分）
（1） 三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
[A 条形统计图 B 折线统计图 C扇形统计图 ]
（2） 两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（ ）
[A 成正比例量 B成反比例量 C不成比例量]
（3） 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
[ A 4倍 B 3倍 C 15倍 D 6倍 ]
（4）将 米平均分成（ ）份，每份是 米。
[ A 18 B 54 C 6 ]
（5）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（ ）。
[ A B 20% C D 20克 ]
四、 填空题 （16分）
（1）3.45小时=（ ）小时（ ）分 50平方米=（ ）公顷
（2）7千克比（ ）少 千克 ； 20吨增加（ ）%后是25吨
（3）450007020读作（ ）省略万后面的尾数约（ ）。
（4）1：（ ）= =25÷（ ）=（ ）%= 二成
（5）把1 、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“<”号连
接起来是（ ）
（6）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公约数是（ ），最小公
倍数是（ ）
（7）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共（ ）千克，四种菜共（ ）千克。
（8）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆 柱
的高是（ ）
五、计算右图阴影部分的面积。（单位：厘米）（4分）
六、下列各题，只列式不计算（12分）
（1） 织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5 小时能织布多少米？
（2） 某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？
（3）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，
几天后还剩下这件工作的 ？
（4）汽车往返甲、乙两地。去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
七、解答下列问题（24分）
1.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
2. 一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的 。椅子的价格是多少元？
3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨， 那么甲堆就会比乙堆少5吨。现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的。这时甲堆剩下的煤是多少吨？新课标第一网
八.解决问题（6分）
厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有
46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票
方式，并指出哪种购票方式最便宜。
方式一：
方式二：
最便宜的购票方式是：
参考答案
一、 计算
1、1123 7.17 1.6 61 24000 100 1000 1/9
5 1
2、X=2— X=1—
6 8
1 1
3、4 17 — 2—
2 13
3
4、—— 99
16
二、 判断
× × × × √
三、 选择
B B A C B
四、填空
（1）3 27， 0.005
1
（2）7—千克，25
2
（3） 四亿五千万七千零二十，45001万
（4） 5 4 125 20
1
（5）1.13<1.3<133.3%<1--<1.34
3
（6）15 90
（7）41 81
（8）0.6分米
五、10.75平方厘米
六、应用题（只列式不计算）
1 1
（1） 3500÷2.5X5—，或5—÷2.5
4 4
（2）30X70÷（30+5）
（3）（1—3/5） ÷（1/8+1/10）
（4）2÷（1/50+1/60）
七、
（1）15天
（2）20元
（3）42.704（约43吨）
（4）100
八、
方式一、每张都零售：20X46=920元
方式二、25张集体、21张零售：25X20X80%+21X20=820元
方式三、50张集体：50X20X80%=800元
方式三最便宜
小升初数学试卷及答案【4】
1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2、480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升
3、最小质数占最大的两位偶数的( )。
4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。
8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的.比是( )。
9、( )比200多20%，20比( )少20%。
10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。
二、判断题
1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 ( )
2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 ( )
3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )
4、长方形和正方形都有4条对称轴。 ( )
5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 ( )
三、选择题
1、如果a×b=0，那么( )。
A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0
2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。
A、9/20 B、5/12 C、9/12
3、下列各数精确到0.01的是( )。
A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20
4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A、4 B、8 C、16
5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分( )。
A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较
四、计算题
1、直接写出得数。
225+475= 19.3-2.7= 1/2+3/4= 1.75÷1.75=
3/4×2/3= 5.1÷0.01= 4/7×5.6= 8.1-6.5=
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2.25=
2、简算
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498×381
1×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116
(3)57.5-14.25-15.75 (4)1/7×102.31+40又6/7×102.31
3、脱式计算
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
(1/3+2.5)÷(2+3 2/3) (5/6×10.68+8.52×5/6)÷1 3/5
4、解方程
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式计算
(1)1.3与4/5的和除以3与2/3的差，商是多少?
(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?
(3)某数的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，这个数是多少?
五、应用题
1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?
2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台?
3、华川机器厂今年1——4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。(1)绘制折线统计图。(2)算出最高产值比最低产值增长百分之几?
4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%?
5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?
6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。
答 案
一、填空题
1、50408370 5040.837 5041 2、4.8 2 600 3、1/49 4、27/8 27：8 5、1200
6、0.8383... 83% 7、98 8、4：3 9、240 25 10、64 72
二、判断题
1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√
三、选择题
1、D 2、B 3、C 4、B 5、D
四、计算
1、略 2、199/200 1 27.5 4194.71 3、945 0.92 0.5 10 4、0.9 20 5
5、(1)9/10 (2)被除数：60 除数：11 (3)8.1
五、应用题
1、400米 2、26台 3、统计图(略) 100% 4、3天 5、500千米 6、88千米
2、(2)382+498×381 【分析】这道题中分子382+498×381=382+498×382-498=498×382-116，和分
382×498-116 母相同。
5、(2)
【分析】本题用方程解决比较容易，因为等量关系比较好找：被除数+除数+商+余数=81。
可以设除数为x，被除数为5x+5，方程为：5x+5+x+5+5=81。
如果用算术方法来解决，本题属于稍复杂的和倍问题。除数是一倍量，商5余5说明被除数比除数的5倍还多5，从81中减去余数的5、商的5、多的5，剩下的就是除数和被除数一共的(5+1)倍量。列式为：(81-5×3)÷(5+1)，求出来就是一倍量的除数。
小升初数学试卷及答案【5】
一、填空题：
1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．
2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．
4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．
5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．
6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；
（3）1000是______组里的第______个数．
则（1）2乘以（67）=______；（2）如果x（6乘以7）=109，那么x=______．
9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．
10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．
二、解答题：
1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
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一、填空题：
1．10
原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2．20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．
3. 如图，连结AC，因为E、F分别是BC、DC的中点，所以BE= EC，DF= FC．由于在△ADF与△AFC中，它们的底DF= FC，高均为AD，所以这两个三角形的面积相等；同理，△ABE与△AEC的面积也相等，所以
4．89
由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89．
5. 361
一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页．
6．（1） 666；（2） 1800；（3） C组， 334
B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．
A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．
C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数．
8．（1）49；（2）x=42
9．51
过程略。
10．140
由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：
（10+12+13）×4=140
二、解答题：
1．14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3
x=14（岁）
2．1小时
3．21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）
=126÷12
=10.5（元）
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2=21（元）
4．20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．
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