小升初孩子复习数学的有效方法

2018-03-15 16:07:18 由书奇 1172分享

　　做好小升初的衔接，应该让孩子在薄弱的学科进行一定的知识巩固与复习。有些孩子在数学上存在的问题较多，可以让他们加强数学知识的学习，以适应初中的数学进度。小编为大家准备了相关的资料，接下来就让小编带大家一睹为快!

　　小升初数学复习方法

　　(一)分数、百分数的应用题，分率的概念是解题的关键，其中标准量“1”的选取是解题突破口。

　　(二)工程问题

　　工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。

　　(三)行程问题

　　从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是路程=时间×速度等，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素。

　　(四)浓度问题

　　这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度等等。小升初常考的几何问题

　　面积、体积问题，主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

　　圆柱(锥)问题：要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识近似数的进一法。小升初常考的统计题

　　简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

　　在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。

　　要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能做出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

　　小学升初中数学学习的有效衔接

　　一、知识点的衔接

　　《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。

　　1.算术数和有理数的衔接

　　在小学阶段，学生基本接触的是算术数(正整数、分数、小数、负数)，这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的;进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率;到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。

　　2.数与代数式的衔接

　　小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。

　　3.由算术法则到方程解应用题：

　　小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。

　　二、学法的衔接

　　在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。

　　1.重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。

　　2.专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。

　　3.强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。

　　4.小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究;初一的教学中，老师也要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适应这种教学模式。

　　小升初数学公式口诀一览

　　数学公式口诀：和差化积公式

　　和差化积公式

　　和差化积需同名，

　　变量置换要记清;

　　假若函数不同名，

　　互余角度换名称。

　　简记为：

　　S+S=2S·C

　　S-S=2C·S

　　C+C=2C·C

　　C-C=-2S·S

　　数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦：3减43。

　　三倍角余弦：43减3。

　　系数后面很好记，

　　都是单角的同名函数。

　　公式：

　　sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

　　cos3θ=4cos3θ-3cosθ。

　　数学公式口诀：通过正六边形记三角公式

　　记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：

　　在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgα·ctgα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2α+cos2α=1，ctg2α+1=csc2α，tg2α+1=sec2α，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sinα=cosα·tgα，cosα=sinα·ctgα，tgα=sinα·secα共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。

　　数学公式口诀：记忆诱导公式

　　记忆诱导公式

　　关于180°±α，360°±α，-α的诱导公式口诀为：

　　函数名不变，

　　符号看象限。

　　关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：

　　函数名改变，

　　符号看象限。

　　说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。

　　②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。

　　③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。

　　三角函数诱导公式的共同特点

　　奇变偶不变

　　符号看象限

　　数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

　　郑玄吃鱼

　　说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，(Ⅰ)中皆为正(音同郑);“玄”，(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函数余割为正;“吃”，(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;“鱼”，(Ⅳ)只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。

　　三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

　　如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

　　全正;一、六;

　　三、四;二、五;

　　二、五不变。

　　说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正(即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切，余切为正，其它为负);第四象限二、五为正(即余弦、正割为正，其余为负)。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos(-x) =cosx，sec(-x)=secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系(即sinα· cscα=1，tgα·ctgα=1，cosα·secα=1)。

　　数学公式口诀：圆的辅助线之歌

　　圆的辅助线之歌

　　三圆和两圆，

　　圆心紧相连;

　　两圆紧为伴，

　　必连公切线;

　　两圆扣成环，

　　必连公共弦。

　　说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。

　　数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

　　平面几何辅助线一般添加法

　　角之关系要细辨，