与三角形有关的线段人教版数学八年级上册教案
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。以下是小编整理的与三角形有关的线段人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!
11.1与三角形有关的线段：教案
一、创设情景，明确目标
投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
请说一说你已经学习了三角形的哪些知识?
二、自主学习，指向目标
1.自学教材第1至3页.
2.学习至此：请完成《学生用书》相应部分.
三、合作探究，达成目标
三角形的概念表示方法及分类
活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：
(1)具有什么特征的图形叫三角形?(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3，3，3)
(3)三角形ABC用符号如何表示?三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示?(a，b，c)
(4)三角形按边分可以分成几类?按角分呢?
展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评.
小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类?
反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.
针对训练：见《学生用书》相应部分。
三角形的三边关系
活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长有什么数量关系?请说明你结论的正确性.
展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段.
a.从__B____C__
b.从__B____A____C__
(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__.
从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB+AC__.
经过测量可以说__AB+AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的.
小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形的三边有怎么样的不等关系?
反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形有关知识的运用
活动三：见教材P3例题
小组讨论：等腰三角形中有几个不同的边长?第(2)问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理?
展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论.
反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论.所有的三角形必须要满足三边关系定理.
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1.概念：三角形，内角，边，顶点
2.符号语言.
3.三边关系.
4.三角形的分类.
五、达标检测，反思目标
1.现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( B )
A.10 cm的木棒 B.20 cm的木棒 C.50 cm的木棒 D.60 cm的木棒
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( C )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为( B )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
4.若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成__3__个三角形.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__;若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__.
5.如果以5 cm为等腰三角形的一边，另一边为10 cm，则它的周长为__25_cm__.
6.工人师傅用35 cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架.
(1)若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少?
(2)能围成有一边长为7 cm的等腰三角形吗?为什么?
《11.1.1三角形的边》同步练习题(含答案)
2.四条线段的长度分别为4,6,8,10,则可以组成三角形的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
答案 B 选出三条线段的所有组合有4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能组成三角形.故选B.
3.已知等腰三角形的一边长为3 cm,且它的周长为12 cm,则它的底边长为( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.3 cm或6 cm
答案 A 当3 cm是等腰三角形的腰长时,底边长=12-3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3 cm,3 cm,6 cm不能构成三角形,∴此种情况不存在;当3 cm是等腰三角形的底边长时,腰长= =4.5(cm),此时能组成三角形.∴底边长为3 cm,故选A.
《11.1与三角形有关的线段》同步测试(含答案解析)
2.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是 .
3.一个等腰三角形的周长为9,三条边长都为整数,则等腰三角形的腰长为 .
4.已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;
(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.
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