最新高中数学试题

在现实的学习、工作中，我们最离不开的就是试题了，试题是参考者回顾所学知识和技能的重要参考资料。你知道什么样的试题才是规范的吗?这里给大家分享一些关于最新高中数学试题，方便大家学习。

最新高中数学试题

一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分，共50分)

1.已知集合A={x|x

A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

2.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0)，则{x|f(x-2)>0}=()

A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

4.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上()

A.既没有值也没有最小值B.最小值为-3，无值

C.最小值为-3，值为9D.最小值为-134，无值

5.函数与的图像关于直线()对称;

A.BCD

6.已知函数，这两个函数图象的交点个数为()

A.1B.2C.3D.4

7.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是()

8.如下四个函数：①②③④，性质A：存在不相等的实数、，使得，性质B：对任意，以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为()

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.若定义在上的函数满足：对任意有，且时有，的值、最小值分别为M、N，则M+N=()

A.2009B.2010C.4020D.4018

10.幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为()

A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

二、填空题(本大题共有5个小题，每小题5分共25分)

11.设集合，，若，则_________.

12.则.

13.已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________

14.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[-2，2])，函数g(x)=ax-1，x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是________.

15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。

①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立;

②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点;

③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。

三、解答题(本大题共6小题16.17.18.19每题12分，20题13分21题14分共75分)

16.已知命题：方程在[-1，1]上有解;命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.

17.设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围.

18.设函数(a为实数).⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a=0，的图象与的图象关于直线y=x对称，求函数的解析式.

19.(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有;

(1)当时，比较的大小;(2)解不等式;

(3)设且，求的取值范围。

20.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围;(2)若是的极值点，求在上的值;(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在，请求出实数的取值范围;若不存在，试说明理由。

21、已知函数，

(1)求函数的单调区间;

(2)若恒成立，试确定实数的取值范围;

(3)证明：(且)

参考答案：

1—10CCBDBBACDA

11、{1，2，5}12、13、14、a≥52或a≤-5215、0个

16、(12分)

17、(12分)

解：(1)由-x2-2x+8>0，解得A=(-4,2)，又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1，

所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞).所以A∩B=(-4，-3]∪[1,2).

(2)因为∁RA=(-∞，-4]∪[2，+∞).

由ax-1a(x+4)≤0，知a≠0.

①当a>0时，由x-1a2(x+4)≤0，得C=-4，1a2，不满足C⊆∁RA;

②当a<0时，由x-1a2(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪1a2，+∞，

欲使C⊆∁RA，则1a2≥2，

解得-22≤a<0或0

综上所述，所求a的取值范围是-22，0.

18、(12分)

解：(1)设任意实数x1

==

.

又，∴f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是增函数.

(2)当a=0时，y=f(x)=2x-1，∴2x=y+1，∴x=log2(y+1)，

y=g(x)=log2(x+1).

高中数学试题有哪些

一选择题

1.在△ABC中，若，则B的值为()

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.在△ABC中，∠A=30=4b=则∠B=()

A.30°B.30°或150°

C.60°D.60°或120°

3.在△ABC中A=60°B=45°b=则为()

A.2B.C.D.

6.在△ABC中，AB=5AC=3BC=7则∠BAC的大小为()

A.120°B150°C.145°D.60°

7.ABC中，若=则A=()

A.30B.60C.120D.150

8.在△ABC中，a=6B=30°C=120°则△ABC的面积为()

A.9B.18C.D.

9.数列…的一个通项公式是()

A.=B.=C.=D.=

10.等差数列-3,1,5，…的第15项的值是()

A.15B.51C.53D.55

11.已知﹛﹜为等差数列。+=12则=()

A.4B.5C.6D.7

12.设数列﹛﹜是等差数列，若=3=13则数列﹛﹜的前8项和()

A.128B.80C.64D.56

三解答题

17.根据数列前4项，写出它的一个通项公式

(1)24816(2)

(3)1(4)1

18.在△ABC中A=45°a=2c=求b及B.C

19.已知d=2n=15=10求及

20.已知数列{｝的通项公式是=

(1)依次写出该数列的前4项

(2)判断-20是不是该数列中的项

关于高中数学试题

一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。

1.在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行;②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面;③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面;④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以表示为.其中正确命题的个数为()

A.0B.1C.2D.3

2、“”是“方程表示椭圆或双曲线”的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

3、.已知++=，||=2，||=3，||=，则向量与之间的夹角为()

A.30°B.45°C.60°D.以上都不对

4、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是()

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形

5、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的纵坐标之积为，则实数()

A、B、或C、或D、或

6、使2x2-5x-3<0成立的一个必要不充分条件是()

A.-<x<3b.-<x<0c.-3<x<d.-1<x<6< p="">

7、设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.

8、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则•=()

A.-12B.-2C.0D.4

9、θ是任意实数，则方程的曲线不可能是()

A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆

10、若A，B，当取最小值时，的值等于()

A.B.C.D.

11、下列命题中是真命题的是()

①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x-是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④

12、已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是()

A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。

14、直线与双曲线的渐近线交于两点，记任取双曲线C上的点P，若则满足的一个等式是。

15、已知向量若则实数_____，_______。

16、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，

有一个内角为60，则双曲线C的离心率为

三、解答题:(共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分)

17、设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

18、已知命题函数的值域为，命题：函数

(其中)是上的减函数。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。

19、如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，.已知求二面角大小.

20、已知椭圆的两焦点为，，离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值;

21、如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.(Ⅰ)求直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.

22、设双曲线C：(a>0，b>0)的离心率为e，若直线l：x=与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形.

(1)求双曲线C的离心率e的值;

(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为，求双曲线c的方程.