关于高二数学试卷

高二是承上启下的一年，是成绩分化的分水岭，成绩往往形成两极分化，因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。这里给大家分享一些关于高二数学试卷，方便大家学习。

关于高二数学试卷

一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)

1.下列说法中，正确的是()

A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

A.125°B.135°C.145°D.150°

4.如果方程组的解为，那么“★”“■”代表的两个数分别为()

A.10，4B.4，10C.3，10D.10，3

5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是()

A.30°B.36°C.40°D.45°

6.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()

A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形

7.如图1，能判定EB∥AC的条件是()

A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是()

A.x2-5x+6=x(x-5)+6

B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的值分别为()

A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,9

10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是()

A.xyB.3xyC.xD.3x

11.图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()

A.2abB.(a+b)2

C.(a-b)2D.a2-b2

12.下列说法中，结论错误的是()

A.直径相等的两个圆是等圆

B.长度相等的两条弧是等弧

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是_________

14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____元.

15.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.

16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________.

17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长

为.

18.ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是.

19.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为.

20.如图5，C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C

岛在A岛的方向.

三、解答题(共60分)

21.(本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)

=(24-1)(24+1)

=(28-1).

根据上式的计算方法，请计算

(1)

((2)

22.(本题满分12分)

(1)分解因式

(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：

①②

23.(6分)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.

24.(8分)如图6，从边长为a的正方形

纸片中剪去一个边长为b的小正方

形，再沿着线段AB剪开，把剪成的

两张纸片拼成如图7的等腰梯形.

(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7

中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b的代数式分别表示S1、S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

25.(8分)将一副三角板拼成如图8所示的图形，

过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证：CF∥AB;

(2)求∠DFC的度数.

26.(8分)列方程组解应用题：

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

27.(8分)

已知：如图9所示的网格中，△ABC的

顶点A的坐标为(0，5).

(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角

坐标系，并写出点B、C两点的坐标.

(2)求S△ABC

关于高二数学试卷有哪些

一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数

3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

A.B.C.D.

4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.B.C.D.

5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为

A.B.C.D.

6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D.

7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为

A.B.C.D.

8.设是复数,则下列命题中的假命题是

A.若,则B.若,则

C.若,则D.若,则

9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是

A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题

B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题

C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题

D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题

10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为

A.B.C.D.

12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

A.2B.3C.4D.5

卷Ⅱ

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.设复数，那么等于________.

14.函数在区间上的值是________.

15.已知函数，则=________.

16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点(在轴左侧)，则.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知z是复数，和均为实数(为虚数单位).

(Ⅰ)求复数;

(Ⅱ)求的模.

18.(本小题满分12分)

已知集合，集合

若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

设椭圆的方程为点为坐标原点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足，直线的斜率为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点，证明：.

20.(本小题满分12分)

设函数(其中常数).

(Ⅰ)已知函数在处取得极值，求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.

22.(本小题满分12分)

已知函数(其中常数).

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)当时，，求实数的取值范围.

高二数学试卷

一、选择题

1.已知an+1=an-3，则数列{an}是()

A.递增数列 B.递减数列

C.常数列 D.摆动数列

解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.

答案：B

2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN___)，则()

A.an+1an B.an+1=an

C.an+1

解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.

∵nN___，an+1-an0.故选C.

答案：C

3.1,0,1,0，的通项公式为()

A.2n-1 B.1+-1n2

C.1--1n2 D.n+-1n2

解析：解法1：代入验证法.

解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.

答案：C

4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN___)，则a20等于()

A.0 B.-3

C.3 D.32

解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.

答案：B

5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()

A.是这个数列的项，且n=6

B.不是这个数列的项

C.是这个数列的项，且n=7

D.是这个数列的项，且n=7

解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.

答案：C

6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()

A.最大项为a5，最小项为a6

B.最大项为a6，最小项为a7

C.最大项为a1，最小项为a6

D.最大项为a7，最小项为a6

解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.

从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.

函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.

答案：C

7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()

A.an=23n-1 B.an=32n

C.an=3n+3 D.an=23n

解析：

①-②得anan-1=3.

∵a1=S1=32a1-3，

a1=6，an=23n.故选D.

答案：D

8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()

A.-85 B.85

C.-65 D.65

解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，

S11=1-5+9-13++33-37+41=21，

S22-S11=-65.

或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C.

答案：C

9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2007等于()

A.-4 B.-5

C.4 D.5

解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.

答案：C

10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()

A.最大项为a1，最小项为a3

B.最大项为a1，最小项不存在

C.最大项不存在，最小项为a3

D.最大项为a1，最小项为a4

解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.

故最大项为a1=0.

当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;

当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;

又a3

答案：A

二、填空题

11.已知数列{an}的'通项公式an=

则它的前8项依次为________.

解析：将n=1,2,3，，8依次代入通项公式求出即可.

答案：1,3，13，7，15，11，17，15

12.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项.

解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大.

答案：7

13.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________.

解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.

答案：log365

14.给出下列公式：

①an=sinn

②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数;

③an=(-1)n+1.1+-1n+12;

④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].

其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上)

解析：用列举法可得.

答案：①

三、解答题

15.求出数列1,1,2,2,3,3，的一个通项公式.

解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，.

an=n+1--1n22，

即an=14[2n+1-(-1)n](nN___).

也可用分段式表示为

16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.

解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的n，得

a3=(-1)3123+1=-17，

a10=(-1)101210+1=121，

a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.

17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数.

(1)求此数列的通项公式;

(2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式.

解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q，

得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.

{an}的通项公式为an=2n+1.

(2)依题意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，

{bn}的通项公式为bn=4n+1.

18.已知an=9nn+110n(nN___)，试问数列中有没有最大项?如果有，求出最大项，如果没有，说明理由.

解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，

当n7时，an+1-an

当n=8时，an+1-an=0;

当n9时，an+1-an0.

a1

故数列{an}存在最大项，最大项为a8=a9=99108.