七年级下册数学第三章知识点
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七年级下册数学第三章必备知识点资料
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是小编给大家整理的一些七年级下册数学第三章知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点总结一
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
七年级数学知识点总结二
实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4. 实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
七年级数学下册第三章同步练习册题
一、细心选一选
1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )
A、10 B、8 C、5 D、不能确 定
3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )
A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性
5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8、根据下列条件作三角形，不能确定三角形的是( )
A、已知三个角 B、已知三条边
C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角
二、仔细补一补
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。(按角的分类)
10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有
3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。
11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;
12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你的添加条件是是 (填一个即可)。
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。
三、解答题
14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的 理由。
15、如图6，在 △ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示;
(1)AC边上 的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画)
1 6、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，
(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数;
17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案， 求出A、B间的距离吗?
18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。
A D
19、 已知：如图， ， 。求证： 。
20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?
21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。