数学解题技巧思路小窍门

数学解题技巧思路小窍门（最新）

很多同学想知道关于数学的解题技巧有哪些?一起来看看吧，下面小编为大家带来数学解题技巧思路小窍门，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!

数学解题技巧

1、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

2、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

3、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

数学解题小窍门

1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽!

3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力!

4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

数学怎么学

第一，掌握好当前正在学习的知识，这就需要保证听课效率。在课前，预习的环节是必不可少的。先将本科知识结构梳理一遍，看不懂没关系，但一定要知道老师这节课要讲些什么。 对数学成绩较差的同学来说，老师讲课听不懂是常有的事，经常出现脑筋转不过弯来的情况。这就更需要上课时全神贯注，紧跟老师的思路，听不懂的地方先标记下，然后继续听课。

第二，在平时练习考试的时候将掌握不好的知识点记录下来，并查阅资料及时复习。

如果遇到从前所学的知识点就翻阅课本和资料，并及时向他人请教。在理解之后可以找一些衍生或变型题目来巩固。

第三，由题目找知识点的方法，能够较为快速地弥补自己的疏漏。这个方法很独特，也很有效果，但仍然不能全面弥补知识网上的漏洞。这就需要进行全面而深入的复习了。这样的大规模复习自己完成还是比较吃力的。建议是在高二主要采用由题目找知识点的复习方法，以小规模复习为辅，高三将更多精力投入到全面复习中，争取实现全面中有重点的高质量复习。

数学学习要学会独立思考

1、数学它是一门着重于理解的学科，一定要勤分析、多思考、多练习，对学过的内容和问题，要从正面、反面各个角度思考，要善于找出它们之间的联系，总结出规律性的东西。

2、不要一遇到不懂的问题就及时请教别人，要自己动脑子思考，不要过分依赖别人，经过自己的努力，克服其中的困难，如果实在做不出来再向老师或别人请教，这样对自己才有更大的帮助和锻炼。

学数学必须遵循的规律

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第四个原则：学习数学必须遵循从具象到形象再到抽象的规律。

数学，本是源自生活，为了解决具体的问题而生。可以说，一点也不神秘，更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难?

原因在于我们学习数学的方法是错误的，我们没有按照大脑工作的习惯来学习，没有遵循从具象到形象再到抽象的规律，太急功近利了，使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。

02

大脑分左右脑，左脑负责逻辑思维，右脑负责图像记忆。人类学东西，一般会从右脑开始，先有个大概的形象，才能进一步通过左脑去思考。可以说，右脑在很多方面的效率是优于左脑的，这是长期进化的结果。

打个比方，如果我们看见一只老虎，不是赶紧跑，而是先在脑子里思考一番，看看有没有危险，那么，我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了，一看见老虎这个形象，身体立刻反应，起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保，繁衍生息。

左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下，左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断，从而辨析每一种情况的真实性，并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方，看见老虎就跑，这是右脑的工作，可是，如果一思考，老虎此时正被关在动物园里的玻璃房，很安全，那还用跑吗?在这里，左脑发挥作用了，进行了逻辑思考。

03

无论是左脑还是右脑，都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前，需要输入程序一样，人的大脑要工作，也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的，为什么记忆力比较强的人，往往智商也比较高，就是这个道理。

左脑的记忆，是抽象的，右脑的记忆，是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上，是对形象记忆的归纳、总结，形成结论。人类害怕老虎，是因为看见过很多老虎吃人的事情，老虎这种形象就代表了危险，右脑深深的记忆了这种危险，以后一看到老虎，跑了再说，保命要紧。后面才总结，不是什么情况看见老虎都需要跑，比如在动物园就不用，如此，就建立了抽象的思维。

右脑的记忆，效率更高，左脑的记忆，效率更低。右脑通过图像和感受记忆，直截了当，直接输入。左脑还需要通过文字和符号，经过一番处理，才能记住一个东西，相当于拐了一个弯。

04

符合道的学习，都是从具象、形象到抽象，而不是相反。

传统的数学学习方法，都是从阿拉伯数字0-10开始学起，而后再学加减乘除四则运算，后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说，都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学，再去解决现实的问题，却往往束手无策，这就是所谓的高分低能现象。

这种现象，在英语的学习中也经常出现。我们学英语，往往从26个英文字母开始，再记单词、拼读、语法等，最后才去使用。这样学习，往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习，违反了学习之道。

数学本来是一种生活学科，具有天然的具象性，学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了，从抽象入手，才造成如此晦涩难懂。

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所谓的具象，就是具体的东西;所谓的形象，就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象，就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说，抽象是最高级的思维;从效率上来说，形象是最有效的描述;从学习的角度来说，具象是最有效的学习方式。

举个简单的例子，如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨，放在他面前，当然是最形象的，但是，不如画一个梨告诉他来得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一个梨来解剖一下、品尝一下，这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究，那就需要用到抽象的思维了。

学习数学，也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手，比如就通过梨入手，在这个基础上进行加减乘除的训练，再逐步过渡到图形上的运算，最后再用抽象的数字来运算。

这样做的好处有三个：第一，孩子会对数学产生兴趣，因为这是具象化的生活问题;第二，学习的效率更高，具象和形象的处理，都由右脑负责，右脑是出名的快，长此以往，孩子的运算能力会很强;第三，基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点，但这是数学的基础，基础打牢了，抽象的学习就不会没有根。

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西方的数学学习，大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律，所以，虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低，但胜在基础扎实。在高中、大学，这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来，后来居上，往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后，中国的学生就更不是他们的对手了。