高一数学月考试题及答案
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高一数学月考试题及答案解析
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案，希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题，每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数 学 试 题 2015.11.26
一、 选择题(本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R}，则A?B?( )。
A、{1,2} B、{y|y?1或2} C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2} D、{y|y?1} 2. 设f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中 得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，则方程的根落在区间 ( ) A.(1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D. 不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)= ( )
??
4x,0?x?1,A.
13B.3C.1
D.4
4
24. 3
log34
?273
?lg0.01?lne3? ( )
A.
C.1 D. 6
5. ( )
A B C D
6.函数f(x)?log1(x2?ax)在区间(1，2)内是减函数，则实数a的取值范围是( )
2
A.a
?2 B.a?2 C.a?1 D.0?a?1
7、下列关于四个数：e0.23,ln?,(a2?3)
0(a?R)的大小的结论，正确的是( )。 A
、log0.23?e?(a2?3)0?ln? B
、e?log0.23?(a2?3)0?ln?
C
、e?(a2?3)0?log D、
log0.23?ln?0.23?(a2?3)0?e?ln?
8、如果点(1,2)同时位于函数f(x)?a,b的值分别为( )。
A、a??3,b?6 B、a??3,b??6 C、a?3,b??6 D、a?3,b?6 9.设loga2?logb2?0，则 ( )
A. 0?a?b?1 B. 0?b?a?1 C .a?b?1 D. b?a?1 10.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f(2x?1)?f(12
)的x的取值范围是( )
A.(
14，3
4
) B.[
134，4
) C.(
13，3
4
) D.[
13，34
) ?ax?x?1?，11.若f?x???
????
??4?a?
2??x?2?x?1?是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( ) A.?1,???
B.(4，8)
C.?
4,8?
D.(1，8) (12)已知函数f?x????kx?1,
????x?0?log ，下列是关于函数2
x?,???x?0y?f??f?x????1 的零点个
数的4个判断：( )
① 当k?0时，有3个零点; ② 当k?0时，有2个零点; ③ 当k?0时，有4个零点; ④ 当k?0时，有1个零点; 则正确的判断是
(A)③④ (B)②③ (C)①② (D)①④
二、 填空题(本题共有4小题, 每小题5分, 共20分)
13. 在已知圆内,1弧度的圆心角所对的弦长是2,则这个圆心角所对的弧长为__________.
14. 函数y?log1(x?2x)的单调递减区间是
2
2
19. (本题满分12分)已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(-1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围; (2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围.
15. 函数y?loga?
2x?3??
的图象恒过定点P，P在幂函数f?x?的图象上，则 2
f?9??
16.设函数f(x)?|x|x?bx?c，则下列命题中正确命题的序号有。 ①当b?0时，函数f(x)在R上是单调增函数; ②当b?0时，函数f(x)在R上有最小值; ③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称;
④方程f(x)?0可能有三个实数根。
三、解答题(本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知一扇形的圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R. (1)若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积; (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有面积?
18(本题满分12分)
若A=?_2?ax?a2?19?0?
，B=?_2?5x?6?0?，C=?_2
?2x?8?0?
.
(1) 若A=B，求a的值;
(2) 若A∩B≠?，A∩C=?，求a的值.
20.(本题满分12分)(本小题满分12分)已知函数f(x)?2a?1
3x
?1
(a?R). (1)若函数f(x)为奇函数，求a的值; (2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明.
21. (本题满分12分)已知二次函数f(x)满足f(0)?2和f(x?1)?f(x)?2x?1对任意实数x都成立。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当t?[?1,3]时，求g(t)?f(2t
)的值域。
22、(本题满分12分) 已知函数y?f(x)的定义域为R，对任意x,y?R，均有
f(x?y)?f(x)?f(y)，且对任意x?0都有f(x)?0,f(3)??3.
(1)试证明：函数y?f(x)在R上是单调函数; (2)判断y?f(x)的奇偶性，并证明; (3)解不等式f(x?3)?f(4x)?2;
(4)试求函数y?f(x)在?m,n?
(mn?0且m,n?z)上的值域.
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数 学 试 题 参 考 答 案
一、 选择题(5分×12=60分)
DBBBB CAABA CA 二、填空题(5分×4=20分) 1
13. sin
14. (2,??) 15. 1
3 16. ①③④
2
三、解答题
17. 解 (1)设弧长为l，弓形面积为S弓，则
α=60°=ππ=10π
3R=10，l=3103，…… 2分
S=S-S110π×10-1
2π弓扇△=2×32×10×sin 3
=
503π-32=50??π?3-3?2??
(cm2). …… 5分 (2) ∴S1=11
扇=22C-2R)R=2-2R2+RC)
=-?
??R-C422?CC16 故当R=4l=2R，α=2 rad时，这个扇形的
面积，值为
C216
. …… 10分
18.解：由已知，得B={2，3}，C={2，?4}.
(1)∵A=B ∴2，3是x2?ax?a2?19?0的两根.
∴??2?3?a
，解得a=5. ?
2?3?a2
?19 …… 6分 (2)由A∩B≠?，A∩C=?，得3∈A.
∴9?3a?a2?19?0，解得a=5或a=?2 .…… 8分
当a=5时 A={2，3}，与A∩C=?矛盾. 当a=?2时 A={3，?5}，符合题意.
∴a=?2. …… 12分
19.解 (1)由条件，抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-
m<-1?f?0?=2m+1<0，
21,0)和(1,2)内，得?f?-1?=2>0，
?f?1?=4m+2<0，
f?2?=6m+5>0
?
??m∈R，??m<-1
2?m>-56
即-5-1?5
16
. …… 6分
(2)抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内,列不等式组 ?f?0?=2m+1>0，
m>-12?f?1?=4m+2>0，
Δ=4m2
-4?2m??+1?≥0，?m>-2，
0<-m<1
??1??m≥1+2或m≤1-2，
-1
即-1故m的取值范围是??1?
2
. …… 12分
20.解：(1)?函数f(x)为奇函数，?f(?x)?f(x)?0，即：
(2a?113x1
3?x?1)?(2a?3x?1)?0，则有：4a?3?x?3x?1?3x?3x
?1
?0， 即：4a?3x?1
3x
?1
?0，?4a?1?0，a?14;…… 6分 (2)任取x1,x2?R，且x1?x2，则f(x1)?f(x2)?(2a?
13x1?1)?(2a?1
3x2
?1
)
113x1?3x2x?x2?x1.在R上是增函数，且x1?x2， ?x1?y?33?13?1(3?1)(3x2?1)
_x
?3x1?3x2，即：31?32?0.又3?0， ?f(x1)?f(x2)?0，?3x1?1?0,3x2?1?0，
?f(x2?x1)?0,即f(x2)?f(x1)
∴f(x)在R上是单调减函数. ……………… 3 (2)f(x)为奇函数，令x?y?0,有f(0)?0 ……………… 4
即：f(x1)?f(x2)，故f(x)在R上是增函数.…… 12分
令y??x,有f(?x)?f(x)?f(0)?0
(2)∵ g(t)?f(2t)?(2t)2?2?2t?2?(2t?1)2?1………………………8分
又∵当t?[?1,3]时，2t
?[12
,8]，…………………………………………9分
∴(2t
?1)?[?12
,7]，(2t?1)2
?[0,49]
∴g(t)?[1,50]………………………………………………………………11分 即当t?[?1,3]时，求g(t)?f(2t
)的值域为[1,50]。……………………12分
22.解：(1)任取x1,x2?R,令x1?x2
f(x2)?f(x1)?f(x2?x1?x1)?f(x1)?f(x2?x1)?f(x1)?f(x分
1)?f(x ……12?x1)
?x1?x2,?x2?x1?0,又x?0时，f(x)?0
?f(?x)??f(x) ……………… 5 ?f(x)为奇函数 ……………… 6 3)?f(x?y)?f(x)?f(y)?f(x?3)?f(4x)?f(5x?3)
又f(?2)??f(2)??2f(1)?2 ……………… 7 ∴原不等式为：f(5x?3)?f(?2) ……………… 8 ∵f(x)在R上递减，?5x?3??2
∴不等式的解集为?_??1?
……………… 9 4)由题m?0,n?0
?f(x?y)?f(x)?f(y),?f(3)?3f(1)??3 ?f(1)??1 又f(n)?f(n?1)?f(1)
?f(n?2)?2f(1)
?...
?nf(1)
??n ……………… 10分
由(2)知为奇函数，?f(m)??f(?m)??m ……………… 11
由(1)知，f(x)在?m,n?上递减，
?f(x)的值域为??n,?m? ……………… 12分
学好数学的几条建议
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。
7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。
怎样学好数学的技巧
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。
2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。
3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。
4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。
5、善于“问”的习惯。
俗话说：“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。
7、力求“断”的习惯。
民族的创新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。
8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。
10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现，本身就是一种高水平的学习。只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的，逐步形成辩证唯物主义认识观。
11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性，小学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯，有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。
13、灵活“用”的习惯。
学习的目的在于应用，要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用，既能起到巩固和消化知识的作用，又有利于将知识转化成能力，还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。