中学数学课程标准与教学设计

中学数学课程标准与教学设计5篇

好的教学设计是很重要的。教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，下面小编给大家带来关于中学数学课程标准与教学设计，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

中学数学课程标准与教学设计精选篇1

一、说教材

用因式分解法求解一元二次方程是北师大版九年级上册第二章第四节内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识打下良好基础。

二、说学情

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。中学生有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式，二次根式，用配方法公式法后，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。

三、说教学目标

【知识与技能】

掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。

【过程与方法】

通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

【情感态度与价值观】

通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。

四、说教学重难点

【重点】

运用因式分解法求解一元二次方程。

【难点】

发现与理解分解因式的.方法。

五、说教法、学法

本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结因式分解规律，从而突破难点。

同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。

六、说教学过程

(一)导入新课

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例，并应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。由因式分解从而激发学生的求知欲 望，顺利地进入新课。

(二)探索新知

问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?

学生小组讨论，探究后，展示三种做法。

问题：小颖用的什么法?——公式法

小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质，x可能是零。

小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。

问题2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]

师引导学生得出结论：

如果a·b=0，那么a=0或b=0

(如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。)

“或”有下列三层含义

①a=0且b≠0

②a≠0且b=0

③a=0且b=0

问题3：

(1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?

(2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗?

因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

这是我会提示学生：1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”

(三)巩固提高

在这个环节，我遵循巩固与发展相结合的原则，先引导学生练习，练习如下：

用分解因式法解下列方程吗?

在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。个别题目采取小组合作的方式对本课知识进行巩固，不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。学生完成课本练习后，补充一道习题，目的是提升学生对因式分解法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。

(四)小结作业

最后是小结环节，通过本节课的学习你学到了什么，有什么收获。整个过程让学生自己进行，以培养学生的归纳、概括的能力。考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做两类，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

中学数学课程标准与教学设计精选篇2

一、说教材作用：

本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。

二、说教学目标

1.让学生理解分式方程的意义。

2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。

4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。

5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

三、说重难点

本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，亦可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。

四、说教学方法：

本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。而再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，而针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，这除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。

五、说教学过程

（一）复习

（1）复习什么叫分式方程？

设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，能够使学生能积极投入到下面环节的学习。

（2）解分式方程

①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，讲解例题：

解：原方程可化为：

方程两边同乘,约去分母，得

（x+3）-8x=x2-9-x（x+3）

解这个整式方程，得

检验：把x=3代入最简公分母（x+3）（x-3）=0

∴x=3是原方程的增根

∴原方程无解

设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。

②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。

设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。

③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况

设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值

教师小结：

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

（二）大显身手

设计意图：巩固

六、课内小结

1、这节课我们学习了什么？

2、提一个问题

中学数学课程标准与教学设计精选篇3

（一）教学要求背景分析

本学期将要学习的内容是：排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。

排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。

极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。

本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。

本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。

（二）所教班级学生现状分析：

任教班级状况：

教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中__考了87分，__考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。

观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作；找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观；全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。

中学数学课程标准与教学设计精选篇4

一、单元教学内容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力

三、单元教学课时安排：

１、算法的基本概念

２、程序框图与算法的基本结构

３、算法的基本语句

四、单元教学目标分析

１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

１、重点

（１）理解算法的含义

（２）掌握算法的基本结构

（３）会用算法语句解决简单的实际问题

２、难点

（１）程序框图

（２）变量与赋值

（３）循环结构

（４）算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

七、单元展开方式与特点

１、展开方式

自然语言→程序框图→算法语句

２、特点

（１）螺旋上升分层递进

（２）整合渗透前呼后应

（３）三线合一横向贯通

（４）弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1、算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2、算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3、基本算法语句教学过程分析

经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

九、单元评价设想

1、重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法。

中学数学课程标准与教学设计精选篇5

一、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

二、学生基本情况分析

1、基本情况：高二（16）班和高二（13）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（16）班为理科自主招生班，学生为年级前100名学生组成，基础好，数学学习兴趣较为浓厚。我觉得这个班的数学成绩以及整体水平情况还不错。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生，个别学生甚至经常找我要题做，对这个班的教学我力争给他们精选题，选好题，尽量不浪费学生的时间。

高二（13）班是精英班，数学学习积极性较高，整体还不错，但有个别学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，大部分学生学习上只满足完成老师所布置的任务，对于灵活运用知识分析问题、解决问题的能力还不够强，不能举一反三进一步挖深问题，在选例题时尽量选中等难度题目，以适应大多数学生的适应能力。

三、教学目标

针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

四、教法分析

1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。

2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

五、教学措施

1、抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。

①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题。

②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，逐步形成知识体系，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。

2、加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

①加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。

②加强对双差生的辅导。双差生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导双差生，通过个别或集体的方法进行耐性教学，从而使他们的纪律以及数学成绩有一定的进步。

3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。

学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是的练习，每次都要做好分析，并指导学生。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。

六、教学进度安排

本学期授课时间约为20周，本学期的教学任务第一学段：数学必修5；第二学段：理科2—1。另完成选修4—5，和选修4—4的教学任务，保证完成教学任务。