租船数学解题技巧
租船数学解题技巧分享
租船是常见的应用数学题型，要求考生通过分析题目中给出的条件，计算出所需的答案。以下是一些解决租船问题的技巧和步骤，下面就让小编给大家带来租船数学解题技巧，希望大家喜欢!
租船数学解题技巧
(一)知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的.能力。
(二)过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教具：
课件
教学过程
一、激趣引入，提出问题
1.师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗?课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快?
(播放歌曲伴奏)
预设：
生：《让我们荡起双桨》
2.师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗?预设：
生：北海划船
师：我们去划船，该怎样租船呢?今天，我们就来解决这个实际问题。(板题)
二、进入新课
(1)指名读题：从图中你都知道了哪些信息。
(2)指名说。
人数：30人
小船租金：20元/艘 小船人数：4人/艘
大船租金：35元/艘 大船人数：6人/艘
问题是：怎样租船最省钱?
2、解决问题：以组为单位，商量出租船方案，找出最省钱的方案，同时，写出分析过程。
3、小组汇报：
4、梳理学生发言，引导学生得出规律：
假设：
①如果都租小船：30÷ 4=7(只)……2(人) 7+1=8(只) 20× 8=160(元)
②如果都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元)
思考：全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢?
调整：
③把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120(元)1条大船：35元。
共花：120+35=155(元)
④155元﹤160元﹤175元
⑤租6条小船，1条大船最省钱。
解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
进行合理搭配，没有空余座位时最省钱。
总之，解决这类问题时，需要注意：尽量租大船，没有空位。
5、总结过程，形成方法。
租船数学教学教案
一、教学目标
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。
3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。
二、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
三、教学过程
(一)激趣引入，提出问题
1、师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱?(板书：租船问题)
(二)自主探索，研究问题
1、出示问题：人数：32人
小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘
2、师：怎样租船最省钱?这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?先独立思考后可以同桌一组讨论一下。
3、学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱??大船：30÷6=5(元)小船：24÷4=6(元)
大船便宜，尽量多租大船。
如果都用大船需要多少钱?32÷6=5(条)?2(人)5条大船，1条小船：30×5+24×1=174(元)
师：这是最省钱的方法吗?你还有什么想法?
(三)逐步调整，深入研究
1、生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱?
2、师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的.?小组合作，再次调整试一试。
3、反馈交流，上台展示：
数学科目解题技巧
理解问题：在解决问题之前，要先理解船的速度、航程、租金等相关信息，以及需要计算的问题背景。画图能帮助考生更好地理解各个变量关系。
建立数学模型：将问题中给出的信息转化成一个或多个方程式，并把它们组合到一起得到一个解决问题的数学模型方程组。
协调方程：在通过第二步建立的数学模型中找到重点解方程。例如在租船的问题中，需要协调船的时间和距离这两个因素，从而得出租船所需的天数。
解方程组：使用代数法、换元法等方法，求解得到方程组的解，比如在租船问题中，需要使用等效处理等技巧来求出船的速度、租金等变量。
检查答案有效性：根据问题要求检查答案是否是合理和符合实际情况，比如在租船问题中，总租金或租赁天数是否符合预期。
总之，租船问题的解答需要考生熟练运用数学知识和方法，并注意分析问题，明确思路。多做题、多总结以及多联系，有良好平台才能提高数学应用水平。