重庆市寒假作业答案七上数学
重庆市寒假作业答案七上数学_数学作业
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重庆市寒假作业答案七上数学
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润.
作业(10)
1. 2. 9 3.(-) 4. 5.
6. [ ) 7. 8. 点差法：4x-y-15=0
作业(11)
1-3 BCB 4. - 5. 6. 7.
8.解：(1)易知 双曲线的方程是. (2)① 由得， 由，得且 .
设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以 . 又，，所以 ，所以 ，解得.
作业(12)
1.B 2. D 3. (0，-) 4. 2 5. 6. 7.
8解：(1)∵抛物线，即，∴焦点为
直线的斜率不存在时，显然有
直线的斜率存在时，设为k，截距为b，即直线：y=kx+b，由已知得：
即的斜率存在时，不可能经过焦点.
所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F.
(2)当时，直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b
则由(1)得：
所以，直线的方程为，即.
作业(13)
1-4 AACA 5.③④ 6. 7.
8.解：(1)依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x.
(2)由题意得，直线AB的方程为y=-(x-1).
由消y得3x2-10x+3=0，解得x1=，x2=3.
所以A点坐标为()，B点坐标为(3，-2)，
|AB|=x1+x2+2=.假设存在点C(-1，y)，使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即
由①-②得42+(y+2)2=()2+(y-)2，解得y=-.但y=-不符合①，所以由①，②组成的方程组无解.
因此，直线l上不存在点C，使得△ABC是正三角形.
作业(14)
1.B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线
，代入到得，新 课标 第一网
2.D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得
3.D 有两个不同的正根
则得
数学作业方法
7. 解：(1)设C方程为，则b = 1.
∴椭圆C的方程为
(2)假设存在直线，使得点是的垂心.易知直线的斜率为，从而直线的斜率为1.设直线的方程为，代入椭圆方程并整理，可得
.
设，则，.Xk b1.Com
于是
解之得或.
当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意.
当时，经检验知和椭圆相交，符合题意.
所以，当且仅当直线的方程为时， 点是的垂心
作业(15)
1.C
2.C 对于任何实数都恒成立
3.D
4.D 对于不能推出在取极值，反之成立
5.0
得而端点的函数值，得
6.
7.
8.解：
，，或
正 负 正
单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
与的图象恰好有两个公共点，等价于的图象与直线恰好有两个交点 或
作业(16)
1. 2 2. 3. 4. 3 5. cosx 6. 1
7. 解: (1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，
要耗油(.
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.
(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，h(x)=()·，
h’(x)=，(0<x≤120< p="">
令h’(x)=0，得x=80.
当x∈(0，80)时，h’(x)<0，h(x)是减函数;
当x∈(80，120)时，h’(x)>0，h(x)是增函数.
∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.
因为h(x)在(0，120)上只有一个极值，所以它是最小值.
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.
8.解：(1)f′(x)=-2ax=，x∈(0，+∞).令f′(x)=0，解得x=.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
所以，f(x)的单调递增区间是，f(x)的单调递减区间是.
(2)证明：当a=时，f(x)=lnx-x2.由(1)知f(x)在(0，2)内单调递增，在(2，+∞)内单调递减.令g(x)=f(x)-f.由于f(x)在(0，2)内单调递增，故f(2)>f，即g(2)>0.
取x′=e>2，则g(x′)=<0.
所以存在x0∈(2，x′)，使g(x0)=0，即存在x0∈(2，+∞)，使f(x0)=f.
(说明：x′的取法不惟一，只要满足x′>2，且g(x′)<0即可.)