最高考高一数学暑假作业

最高考高一数学暑假作业_暑假作业

与其羡慕别人，不如加快自己的脚步。要成就大事，先做好小事。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临。以下就是小编为大家整理的最高考高一数学暑假作业，一起来看看吧!希望能帮到大家。

最高考高一数学暑假作业

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.若函数f(x)=a，则f(x2)=(　　)

A.a2　　　 B.a

C.x2　　　 D.x

[答案]　B

[解析]　∵f(x)=a，∴函数f(x)为常数函数，

∴f(x2)=a，故选B.

2.(2013～2014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)函数y=x-3的定义域是(　　)

A.(3，+∞) B.[3，+∞)

C.(-∞，3) D.(-∞，3]

[答案]　B

[解析]　要使函数有意义，应有x-3≥0，∴x≥3，故选B.

3.在下列由M到N的对应中构成映射的是(　　)

[答案]　C

[解析]　选项A中，集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义;选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应不满足映射的定义，故选C.

4.(2013～2014学年度山东日照一中高一上学期模块调研)已知函数f(x)=x+1x<1-x+3x≥1，则f[f(52)]等于

(　　)

A.12 B.52

C.92 D.32

[答案]　D

[解析]　f(52)=-52+3=12，

f(12)=12+1=32，

∴f[f(52)]=f(12)=32.

5.(2011～2012学年德州高一上学期期末测试)函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，5)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A.[-4，+∞) B.(-∞，-4]

C.(-∞，4] D.[4，+∞)

[答案]　B

[解析]　函数f(x)的对称轴为x=1-a，要使f(x)在区间(-∞，5)上为减函数，应满足1-a≥5，∴a≤-4，故选B.

6.已知一次函数y=kx+b为减函数，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是(　　)

[答案]　A

[解析]　选项A图象为减函数，k<0，且在y轴上的截距为正，故b>0，满足条件.

7.对于“二分法”求得的近似解，精确度ε说法正确的是(　　)

A.ε越大，零点的精确度越高

B.ε越大，零点的精确度越低

C.重复计算次数就是ε

D.重复计算次数与ε无关

[答案]　B

[解析]　ε越小，零点的精确度越高;重复计算次数与ε有关.

8.已知f(x)=-3x+2，则f(2x+1)=(　　)

A.-3x+2 B.-6x-1

C.2x+1 D.-6x+5

[答案]　B

[解析]　∵f(x)=-3x+2，

∴f(2x+1)=-3(2x+1)+2=-6x-1.

暑假作业精选

三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. 解：(1)已知向量

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，

故知 .

∴实数 时，满足的条件.

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则 ，

∴ ，解得 .

17. 解：(1)由题意可得：

18.

解：(1)1-(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 (补全直方图略 )

(2)45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71

(3)由题意知[60, 70)中抽2人，设为A1A2 ，[70, 80)中抽取4人，设为B1B2B3B4

则任取两人共有15种取法 (A1, A2) (A1, B1)(A1, B2)(A1, B3) (A1, B4)(A2, B1)

(A2, B2)(A2, B3) (A2, B4)(B1, B2)(B1, B3)(B1, B4)(B2, B3)(B2, B4)(B3, B4)

至多有一人在[70, 80) 总有9种情况

19. 解：(1)作出可行域，可求得：直线 ， ， 的交点分别

为 ， ， ，平移直线 ，

观察图像可得：过 取得最小值 ，过 取得值 。

(2)依题意知 , , , 都为正数,故有

当且仅当 ，即 时等号成立。

① 若 ，则当 时， 取得最小值;

② 若 ，则 ，

因为 ，且 ，故有 ，

，

故： ，当仅且当 时等号成立。

综上可知，若 ，则当 时，全程运输成本最小;

若 ，则当 时，全程运输成本y最小.

21.解：(1)由框图知数列

∴

(2) 可求：

由此，猜想

证明：由框图，知数列 中，

∴ ∴

∴数列 是以 为首项， 为公比的等比数列。

∴ ∴ ( )

(3) =

=1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1)

=1×3+3×32+…+(2n-1)•3n-[1+3+…+(2n-1)]

记 =1×3+3×32+…+(2n-1)•3n ①

则3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ②

①-②，得-2Sn=3+2•32+2•33+…+2•3n-(2n-1)•3n+1

=2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)•3n+1

=2×

=

∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2

∴

数学作业高中

9.定义在[1+a,2]上的偶函数f(x)=ax2+bx-2在区间[1,2]上是(　　)

A.增函数 B.减函数

C.先增后减函数 D.先减后增函数

[答案]　B

[解析]　∵函数f(x)是偶函数，∴b=0，定义域为[1+a,2]，则1+a=-2，∴a=-3.即二次函数f(x)开口向下，则在区间[1,2]上是减函数.

10.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得利润，每个售价应定为(　　)

A.95元 B.100元

C.105元 D.110元

[答案]　A

[解析]　设每个提价x元(x≥0)，利润为y元，每天销售额为(90+x)(400-20x)元，进货总额为80(400-20x)元，∵400-20x>0，∴0≤x<20，

y=(90+x)(400-20x)-80(400-20x)

=(10+x)(400-20x)

=-20(x-5)2+4 500(0≤x<20)

∴当x=5时，ymax=4 500.

故当每个售价应定为95元时，获得利润，利润为4 500元.

11.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2，则f(x)=2⊕__⊗2-2为(　　)

A.奇函数 B.偶函数

C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

[答案]　A

[解析]　∵a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2，

∴f(x)=2⊕__⊗2-2=2__2+22-2=2__2+2，

∴在定义域R上，有

f(-x)=2-x-x2+2=-2__2+2=-f(x)，

∴f(x)为奇函数，故选A.

12.设奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则使fx-f-xx<0的x的取值范围为(　　)

A.(-1,0)∪(1，+∞)

B.(-∞，-1)∪(0,1)

C.(-∞，-1)∪(1，+∞)

D.(-1,0)∪(0,1)

[答案]　D

[解析]　由f(x)为奇函数，可知fx-f-xx=2fxx<0.而f(1)=0，则f(-1)=-f(1)=0.

当x>0时，f(x)<0=f(1);

当x<0时，f(x)>0=f(-1).

又f(x)在(0，+∞)上为增函数，

则奇函数f(x)在(-∞，0)上为增函数，

所以0