考研数学概率与数理统计考试内容

考研数学概率与数理统计考试内容总结3篇

在进行考研的时候，数学的概率与数理统计考试内容一直是考生们十分关注的问题，下面就让小编给大家带来考研数学概率与数理统计考试内容，希望大家喜欢！?下面就和小编一起来看看吧。

考研数学概率与数理统计考试内容篇1

概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容，数学二的考生不考。这部分的内容相对于高等数学而言算是较简单的部分，与线性代数一样都是考生必须要抓住的地方。接下来跨考教育数学教研室吴方方老师就为考生归纳总结概率论与数理统计的考点，希望对考生复习有所帮助。

概率统计的考点每年都差不多，没什么大的变化。从历年的考研真题来看，概率统计这部分的内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题都是这样。大部分的考题都是考查考生的理解能力和综合应用能力，因此要求我们考生要能够灵活地应用所学的知识建立正确的概率模型。要能够熟练的应用高等数学里的知识来解决我们概率统计上的问题，比如定积分和二重积分是我们同学们要必须掌握的住的知识，其在概率统计中一维和二维随机变量求概率都能用的上。

概率统计第一章的古典概型和几何概型是大部分考生所头疼的，其中古典概型更是让很多同学摸不着头脑，其实古典概型考试大都是以小题形式出现的，它并不是考试的重点，但确实是考试的难点。而几何概型就是一个事件发生的概率等于这个事件的度量与整个样本空间度量的比，这个度量可以是长度、面积、体积。相对于古典概型，几何概型是重要的。

接下来，就是随机变量的内容了。我们主要考的是离散和连续两种随机变量，一维随机变量和二维随机变量主要考点包括：分布函数，概率密度，分布律，联合分布函数，联合概率密度，联合分布律，边缘分布函数，边缘概率密度，边缘分布律，条件分布律，条件概率密度，以及一维和二维随机变量的函数的分布。其中随机变量函数的分布是考试的重点，一般是与 第四章数字特征(期望、方差、协方差以及相关系数)结合来考大题。

最后数理统计这一部分，这一部分考查的重点是矩估计和最大似然估计，这部分看着挺难的，但其实其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比较多的，第七章点估计和最大似然估计是数一和数三都有的，而估计量的评选标准、置信区间和假设检验是只有数一要求的。刚刚过去的2022年考研数一的第14道题，填空题就是考的置信区间，因此这些边角的东西要求考生要在考试前好好的都给它过一遍。

考研数学概率与数理统计考试内容篇2

一、找关键词

高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长，使考生难以把握关键点。这时考生可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词，长长的知识点的.核心信息就浓缩在几个关键词中。

以二次型为例，定义比较长，且字母较多。如果我们用“二次齐次多项式”作为关键词，那掌握起来就方便多了。

二、用自己的话概括

有些内容的关键词不好找，这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下：

高数极值和拐点的概念可以概括为：极值即局部的最值;拐点即凹凸性的分界点。

线性代数向量部分的几个定理可以概括为：整体无关推部分无关;向量组无关推延伸组无关;一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

三、梳理知识结构

梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系，进而把书变薄。

以高数第一章为例，第一章内容为函数、极限与连续，函数包括定义、运算、性质和分类;极限包括定义、性质和计算;连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

四、做题而非看题

有考生习惯于看题(题目和解析)，可能是觉得自己基础薄弱，多看看，把基础打牢后再动手做题;也可能是懒，觉得做题费劲，而看题舒服些。

不能说看题没有收获，见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说，看题的效果要小很多。从主动性上看，看还是一个被动接受的过程，自己的思路被写解析的人的思路牵引;而做题则是主动思考的过程。从经验上看，相信考生都有这样的经验：一道题不会做，看解析会了，合上书，自己做还是感觉磕磕绊绊。

效果差意味着没有把握到这道题的关键，没有掌握好解法，也就谈不上把书变薄了。

五、对照考纲做题

教材的内容要用考纲筛选，习题也有必要用考纲筛选，以使复习更有针对性，也顺带把任务变少，把书变薄了。

六、舍得的智慧

有考生抱着“全面复习”的理念，坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考点偏理论，且相对独立(如大数定律和中心极限定理)，想在基础阶段理解得很透彻有一定难度，与其花大量时间与其较劲，不如把精力用在其它重要考点上，把这部分内容往后放，甚至到强化阶段再看也不迟;有一些偏概念、偏证明的题，思考再三也搞不定，不妨先标出来，暂且搁置，把主要精力用在偏计算的题目上，之后再杀个回马枪!

面面俱到容易陷入到细节而不能自拔，舍掉细枝末节方能得到关键环节。

考研复习需要勤奋，也需要方法，希望以上招数能助考生一臂之力，也希望考生以上面的“砖”总结出更适合自己的“玉”，进而在考研之路勇猛精进!

考研数学概率与数理统计考试内容篇3

一、概率与数理统计学科的特点

(1)研究对象是随机现象

高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。

(2)题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些

比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确，就可以拿到满分.

(3)高数和概率相结合

求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

在复习概率与数理统计的过程中，把握住每章节的考试重点，概率一定能取得好成绩。

二、通过各章节来具体分析考试重点

第一章 随机事件与概率

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

1.本章的重点内容：

四个关系：包含，相等，互斥，对立﹔五个运算：并，交，差﹔四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)﹔概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔·条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。

近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。

2.常见典型题型：

随机事件的关系运算﹔求随机事件的概率﹔综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。

第二章 随机变量及其分布

本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

1.本章的重点内容：

随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用﹔会计算与随机变量相联系的任一事件的概率﹔随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

2.常见典型题型：

求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数﹔一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定﹔反求或判定分布中的参数﹔求一维随机变量在某一区间的概率﹔求一维随机变量函的分布。

第三章 多维随机变量的分布

在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点，考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。

1.本章的重点内容：

二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。本章是概率论重点部分之一!应着重对待。

2.常见典型题型：

求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度﹔已知部分边缘分布，求联合分布律﹔求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度﹔两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明﹔与二维随机变量独立性相关的命题﹔求两个随机变量的相关系数﹔求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

第四章 随机变量的数字特征

本章的复习，首先要记住常见分布的数字特征，考试中一定会间接地用到这些结论。另外，本章可以与数理统计的考点结合，综合后出大题，应该引起考生足够的重视。

1.本章的重点内容：

随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住。

1.本章的重点内容：

切比雪夫不等式;大数定律;中心极限定理。

第六章 数理统计的基本概念

重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。

1.本章的重点内容：

总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。

第七章 参数估计

本章的重点是矩估计和最大似然估计，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到。

1.本章的重点内容：

点估计;估计量的优良性;区间估计;假设检验的基本概念;单正态总体的均值和方差的假设检验;双正态总体的均值和方差的假设检验。