专插本高等数学学习方法

在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分、如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的。

3、会质疑

“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问、积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维、学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍。

4、会分析

一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的、如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记、再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系、只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题;二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法、要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维。

5、会合作

英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果;你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性、我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见、在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力。

要学好数学，要把握好以下几要点，对于数学的学习成绩的提高，自学能力的养成肯定有促进的：

1、制定符合自己的实际情况的学习计划。

2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。

4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

6、制定合理学习计划，及时检查落实。

数学学习指导方法

问题一：数学阅读能力差

小学生在解决问题时经常会出现这样的现象：拿到题目，无从下手，有的停住笔头不动，有的苦思冥想眉头紧锁，这时，如果老师将题目读一遍，强调重点的字眼，或者加以停顿、重音，就会有学生喊：“哦，原来如此!”马上列出解题算式。这说明学生对题目的重点词句抓得不够明确，从而不能快速正确的答题，由此可见数学阅读能力极大地影响着他们解决数学问题的能力。

教学实践表明，数学阅读水平低的学生，课堂上对数学信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受量少，理解问题时常出现错误或偏差，影响了学生解决数学问题的能力，甚至影响了学生学习数学的兴趣和信心。

对策：正确阅读和梳理数学信息

1、在自主探究的学习氛围中，让学生抓住主要概念以及重点词句，体会题目的主要意思，引导他们正确地阅读和梳理数学信息，形成数学阅读的基本策略和方法。

2、部分学生在作业过程中存在求速的心理状态，审题时走马观花，粗心大意，对于做错的题目上，引导学生形成错题分析法，而分析的目的在于让学生充分认识到由于不正确的阅读导致的解题错误，从而形成“我要正确阅读”的内部动机，引导学生仔细审题，真正弄懂题意。

3、低年级小学生由于受年龄特点和心理水平的限制，很难自主、细致地进行数学阅读，往往是想到什么就做什么，等到错了，在老师的要求下再来更改，这使得学生解决问题的能力提高缓慢甚至停滞不前，部分学生甚至会产生反感或畏惧心理。老师应该尽可能地考虑学生的身心特点，通过奖赏和一些信任、鼓励的话来引导学生加深认识，并实现不断地强化。

问题二：反复栽在一道题上

对策：养成良好数学学习习惯

这个情况比较普遍，主要是因为学生没有养成良好的数学学习习惯。对于这个问题，首先要检查出自己的错误，思考题目考察的是什么知识点，要用哪些知识去解决，及时对问题进行分析总结。

问题三：难题不愿意思考，缺乏自信

对策：克服思维惰性，养成独立思考习惯

有些学生遇到难题，一时想不出来，就放弃了，久而久之，容易形成思维惰性，思考是一种习惯，家长可以多鼓励孩子，帮其建立自信心，逐步养成独立思考的习惯。

问题四：对数量关系分析不明确

应用题教学把分析数量关系看作重中之重，而“解决问题”教学中，学生感兴趣的是情节、题目被分解得支离破碎，以致数量关系的分析被淡化，比如说只是用单纯的加、减、乘、除符号来抽象教导学生记住而忽略了其中的关系具象化，让孩子难以理解更加难以运用，这是造成大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题的重要原因。

对策：善用图，提升解决问题能力

我们应利用主题图的直观，比如有一堆苹果，用给自己代替加，用给别人代替自己的减少来体现这种数量关系，用具象代替公式、抽象概念，用注重学生对问题的完整表述有效提升学生解决问题的能力，养成良好的数学思维的习惯。

问题五：教育缺乏对孩子的应用意识、应用能力和创新能力的培养

课堂教学模式基本是灌输——接受，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识结论准确地给学生讲清楚。在这种教学模式下，学生学习结果具有的特点是：计算技能和解决常规问题能力比较强，但解决非常规问题的能力比较弱，面临一个新的问题情境，由于缺少应用意识和应用能力，把这个情境数学转化成相应的实际问题并加以处理的灵活变通能力不足。

对策：培养自主意识与多变思维空间能力

教师应该更加生动形象地授课，充重利用空间思维扩展，不仅仅是局限于二维的空间，有机会应锻炼学生的动手动脑能力，在形象生动的实践中传授引导概念及思维，帮助学生自己去找寻到答案，培养学生的自主意识与灵活多变的思维空间能力。

问题六：数学学习与社会生活实际相脱离

数学来源于生活，数学中的计算力、观察力、分析力、推理力、判断力等与生活息息相关紧密贴合，而小学生数学学习具有较强的自我封闭性，教师普遍注重“纯粹”技能技巧的训练和题型教学，脱离社会生活实际，相对纸上谈兵、单调乏味，既让孩子丧失了学习数学的兴趣又不能在日常生活中解决各种各样的问题。即使一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难。

对策：用数学思维解决生活中问题

与日常生活相贴合，家长应引导孩子把在校学到的知识灵活运用到日常生活中，亦或是生活中的问题引导孩子用数学思维去解决。比如说生活中的爬楼梯计算，切蛋糕的角度与数量等，用这些常接触到的容易让孩子接受加深印象的具象来体现数学关系展示数学概念，告别枯燥乏味的单纯抽象概念理解，这样做在培养孩子主动学习数学的兴趣的同时还能加深孩子印象与数学思维的灵活变通。

如何在生活和学习中培养数学思维

数学来源于日常生活，与现实世界的联系可谓是密不可分的，其中的计算力、推理力、分析力、观察力、判断力等在生活中处处体现建立良好的数学思维不仅提高数学学习成绩、培养数学学习兴趣，还可处理和解决日常生活中的难题，可见数学思维的重要性和培养孩子数学思维的重要性。那么，怎样在孩子的生活和学习中培养其数学思维呢?

1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。

2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维

研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。

而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，唯一让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

3、讨论合作，共同发散数学思维

每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行折纸游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。

专插本高等数学学习方法

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