人教版八年级数学下册全册教案

 2023-05-23 10:30:02

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人教版八年级数学下册全册教案精选篇1

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的两个锐角互余

②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理

⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

3、线段的垂直平分线

①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

②定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

4、角平分线

①定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

人教版八年级数学下册全册教案精选篇2

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1、不等关系

2、不等式的基本性质

①不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变

②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变

3、不等式的解集

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

②一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集

③求不等式解集的过程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1

5、一元一次不等式与一次函数

6、一元一次不等式组

①一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组

②一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组

人教版八年级数学下册全册教案精选篇3

第三章图形的平移和旋转

1、图形的平移

①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等

③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

2、图形的旋转

①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等

3、中心对称

①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

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第四章因式分解

1、因式分解

①把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

①多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式

②如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解

③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法

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1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形。

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

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因式分解

1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。

3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。