有关高中文科数学公式总结
有关高中文科数学公式总结(3篇)
在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了?知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢?下面是小编帮大家整理的有关高中文科数学公式总结，希望能够帮助到大家!
有关高中文科数学公式总结1
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1
tan2A=(2tanA)/(1—tanA^2)
(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3—α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3—α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3—a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α—t)，tant=A/B降幂公式
sin^2(α)=(1—cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1—cos(2α))/(1+cos(2α))
有关高中文科数学公式总结2
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα—cotα=—2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1—cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1—sin2a)+(1—2sin2a)sina
=3sina—4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa—sin2asina
=(2cos2a—1)cosa—2(1—sin2a)cosa
=4cos3a—3cosa
sin3a=3sina—4sin3a
=4sina(3/4—sin2a)
=4sina[(√3/2)2—sin2a]
=4sina(sin260°—sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°—sina)
=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°—a)/2]2sin[(60°—a)/2]cos[(60°—a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°—a)
cos3a=4cos3a—3cosa
=4cosa(cos2a—3/4)
=4cosa[cos2a—(√3/2)2]
=4cosa(cos2a—cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa—cos30°)
=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a—30°)/2]{—2sin[(a+30°)/2]sin[(a—30°)/2]}
=—4cosasin(a+30°)sin(a—30°)
=—4cosasin[90°—(60°—a)]sin[—90°+(60°+a)]
=—4cosacos(60°—a)[—cos(60°+a)]
=4cosacos(60°—a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°—a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1—cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1—cosA)=(1+cosA)/sinA
sin^2(a/2)=(1—cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1—cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ)/(1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ—sinα·sinβ
cos(α—β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1—tanα·tanβ)
tan(α—β)=(tanα—tanβ)/(1+tanα·tanβ)
有关高中文科数学公式总结3
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ—φ)/2]
sinθ—sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ—φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ—φ)/2]
cosθ—cosφ=—2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ—φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1—tanAtanB)
tanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB=tan(A—B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ=[cos(α—β)—cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α—β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α—β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)—sin(α—β)]/2
诱导公式
sin(—α)=—sinα
cos(—α)=cosα
tan(—a)=—tanα
sin(π/2—α)=cosα
cos(π/2—α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=—sinα
sin(π—α)=sinα
cos(π—α)=—cosα
sin(π+α)=—sinα
cos(π+α)=—cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=—cotα
tan(π/2—α)=cotα
tan(π—α)=—tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1—tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1—tan^(α/2)]